Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
. (1)
Доказательство. Разобьем области и
на части. Это разбиение порождает разложение всей области
на части, причем
(1*)
Так как непрерывна на
, то она интегрируема на
,
и
следовательно, существует предел от левой части выражения (1*), следовательно, будут существовать и пределы каждой части справа.
Перейдем к пределу при в выражении (1*) и получим формулу (1).
20. Если умножить интегрируемую в области функцию
на постоянную
, то полученная функция
также будет интегрируема в (Р), и при этом
Доказательство. Если перейти к пределу при в верном равенстве
, то получим нужную формулу .
30. Если в области интегрируемы функции
и
, то интегрируема и функция
, причем
.
Доказательство. Свойство доказывается при предельном переходе при в верном равенстве
.
40. Если для интегрируемых в области функций
и
выполняется неравенство
, то
Доказательство. Доказательство основано на предельном переходе при в верном неравенстве
.
50. В случае интегрируемости функции в области (Р) интегрируема и функция
, и имеет место неравенство
Это интересно:
Физическая подготовленность
Для исследования физической подготовленности школьников использовались достаточно простые, апробированные и доступные для учителя физической культуры методы. В программу исследования физической подготовленности в условиях школы были введены следующие тесты: 1) прыжок в длину с места; 2) прыжок в вы ...
Организационно – педагогические условия развития
самостоятельности
Основная задача высшего образования заключается в формировании творческой личности специалиста, способного к саморазвитию, самообразованию, инновационной деятельности. Решение этой задачи вряд ли возможно только путем передачи знаний в готовом виде от преподавателя к студенту. Необходимо перевести ...
Представление символьной информации в компьютере
Цель урока: сформировать у детей понятие о способах представления символьной информации в компьютере. Задачи: – сообщить детям о способах представления символьной информации в компьютере. – продолжить развитие у детей логического мышления. – формирование научного мировоззрения. План урока: 1. Орг. ...