Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Значит, в области (P) существует точка такая, что
.
Поэтому в соответствии с теоремой 1 получаем:
.
2.2 Вычисление двойного интеграла
Вычисление двойного интеграла повторным интегрированием в случае прямоугольной области
Сначала рассмотрим двойной интеграл по некоторому прямоугольнику со сторонами, параллельными осям координат .
Теорема. Если для функции , определенной в прямоугольнике
, существует двойной интеграл
и при каждом постоянном значении из
существует определенный интеграл
,
то существует также повторный интеграл
,
и выполняется равенство
.
Доказательство. Изобразим область (рис. 17).
Разобьем отрезки и
соответственно на
и
частичных отрезков
,
.
Тогда область разобьется на nk частичных прямоугольников.
Частичный прямоугольник определяется так:
.
Пусть
Обозначим через точную нижнюю и точную верхнюю грани функции
в частичном прямоугольнике
.
Тогда в каждом частичном прямоугольнике будет выполняться неравенство:
.
Выберем произвольно точку .
Проинтегрируем по y на частичном отрезке неравенство
.
Получим: , что равносильно
Это интересно:
Методика проведения теоретического урока по теме: “Издержки производства и
себестоимость продукции сельского хозяйства “
Важным звеном в системе планирования деятельности преподавателя является календарно-теметический план, который способствует организации учебного процесса и обеспечивает выполнение учебных программ по предмету в строгой логической последовательности и с учетом межпредметных связей. Для разработки ме ...
Организация компьютерного тестирования как основной формы контроля сформированности
грамматических навыков
Что касается XXI века наблюдается повышенный интерес к проблеме компьютерного тестирования как основной формы объективного контроля знаний, умений и навыков обучаемых и одного из способов повышения качества образования. Повышение информативности теста – путь наиболее эффективный и реализуется за сч ...
Альтернативные школы
Количество альтернативных школ в Швеции сравнительно невелико. Их возникновение связано с общими для учителей и родителей идеями организации учебного процесса. Нередко в основе обучения в альтернативной школе лежит определенная педагогическая теория, например, педагогическое учение Монтессори и Вал ...