Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Определение 2. Если интегральная сумма при
имеет определенный конечный предел
:
,
не зависящий ни от способа разбиения области , ни от выбора точек
в частичных областях, то этот предел называется двойным интегралом функции
по области
и обозначается символом
или
,
функция же в этом случае называется интегрируемой в области
.
Символ называют элементом площади. Иногда, говоря об элементе площади в прямоугольных координатах,
. Такое представление
напоминает выражение площади частичной области, если разбиение фигуры
осуществить прямыми, параллельными координатным осям, и записать площадь «маленького» прямоугольника в виде произведения
.
Определение 3. Интегральная сумма σ стремится к пределу I:
,
если каждому отвечает такое
, что для любого разбиения области (P) на конечное число частей (Pi) лишь бы
и при любом выборе точек
имеет место неравенство
.
Замечание. Если положить всюду в области
, то получим выражение площади области
в виде двойного интеграла:
.
Действительно, непосредственно из определения интеграла следует, что
.
Необходимое условие интегрируемости функции двух переменных
Теорема. Если функция интегрируема в области
, то она ограничена в
.
Это интересно:
Сущность понятия пространственного мышления
Проблема формирования пространственного мышления школьников не нова для методики обучения математики, а об актуальности её говорится и пишется уже не одно столетие. Но анализ психолого-педагогической литературы показывает, что со времен Ф. Клейна (1849-1925 гг.) мало, что изменилось в решении этой ...
Основы юридических отношений между родителями и детьми
В семейном праве важное место занимает регламентация отношений между родителями и детьми. Общественные и правовые отношения, возникают между родителями и детьми (например: усыновление, попечительство, опекунство над несо-вершеннолетними детьми), включают в себя широкий круг общественных отношений. ...
Формирование навыков внеситуативных форм общения у старших дошкольников с
ЗПР с использованием элементов социально-психологического тренинга
На этом этапе работы наши усилия были сосредоточены на преодоление ситуативности в контактах дошкольников со взрослыми, их вовлечение в доверительные беседы на познавательные и личностные темы. В организационном и методическом плане рассматривают три основные этапа проведения СПТ: подготовительный, ...