Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Определение 2. Если интегральная сумма при
имеет определенный конечный предел
:
,
не зависящий ни от способа разбиения области , ни от выбора точек
в частичных областях, то этот предел называется двойным интегралом функции
по области
и обозначается символом
или
,
функция же в этом случае называется интегрируемой в области
.
Символ называют элементом площади. Иногда, говоря об элементе площади в прямоугольных координатах,
. Такое представление
напоминает выражение площади частичной области, если разбиение фигуры
осуществить прямыми, параллельными координатным осям, и записать площадь «маленького» прямоугольника в виде произведения
.
Определение 3. Интегральная сумма σ стремится к пределу I:
,
если каждому отвечает такое
, что для любого разбиения области (P) на конечное число частей (Pi) лишь бы
и при любом выборе точек
имеет место неравенство
.
Замечание. Если положить всюду в области
, то получим выражение площади области
в виде двойного интеграла:
.
Действительно, непосредственно из определения интеграла следует, что
.
Необходимое условие интегрируемости функции двух переменных
Теорема. Если функция интегрируема в области
, то она ограничена в
.
Это интересно:
Интервью с заместителем
директора о сознательности и дисциплине студентов
Нами было взято небольшое интервью с заместителем директора ГАОУ СПО "Казанский медицинский колледж" Мусиной Лилией Маратовной: Вопрос: Какие качества должны иметь студенты и выпускники колледжа? Лилия Маратовна: Студенты должны иметь чистую совесть, чистые помыслы, потому что больные раз ...
Методика проведения уроков работы с природным материалом глиной
Перспективно-тематический план раздела «Работа с глиной» в 2 классе Тема и краткое содержание урока Образовательная цель урока Развивающая цель урока Воспитательная цель урока Тип урока Методы обучения Инструменты и приспособления Свойства глины и способы ручной лепки. Беседа. Мультимедийная презен ...
Дидактическая игра как важное средство умственной активности дошкольников
Основным видом деятельности детей дошкольного возраста является игра, которая начинает формироваться уже в раннем возрасте на основе предметной деятельности. А вместе с ней формируется общение, появляются зачатки труда. Игра – это средство моделирования и воссоздания в специально созданных условиях ...