Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Определение 2. Если интегральная сумма при
имеет определенный конечный предел
:
,
не зависящий ни от способа разбиения области , ни от выбора точек
в частичных областях, то этот предел называется двойным интегралом функции
по области
и обозначается символом
или
,
функция же в этом случае называется интегрируемой в области
.
Символ называют элементом площади. Иногда, говоря об элементе площади в прямоугольных координатах,
. Такое представление
напоминает выражение площади частичной области, если разбиение фигуры
осуществить прямыми, параллельными координатным осям, и записать площадь «маленького» прямоугольника в виде произведения
.
Определение 3. Интегральная сумма σ стремится к пределу I:
,
если каждому отвечает такое
, что для любого разбиения области (P) на конечное число частей (Pi) лишь бы
и при любом выборе точек
имеет место неравенство
.
Замечание. Если положить всюду в области
, то получим выражение площади области
в виде двойного интеграла:
.
Действительно, непосредственно из определения интеграла следует, что
.
Необходимое условие интегрируемости функции двух переменных
Теорема. Если функция интегрируема в области
, то она ограничена в
.
Это интересно:
Мама или детский сад
Вспомним фразу Л.Н. Толстого: «От пятилетнего ребёнка до меня только шаг. А от новорождённого до пятилетнего страшное расстояние. От зародыша до новорождённого пучина». Обязательно ли вести ребенка в детский сад, когда есть возможность оставить его дома? Сейчас многие родители решают этот вопрос в ...
Упражнения, направленные на преодоление аграмматической
дисграфии
При устранении аграмматической дисграфии широко используются письменные упражнения: Вставить пропущенные флексии, суффиксы, приставки в предложениях. Дрова рубят топор Сахар кладут в сахар . Поезд .ъехал к станции. Закончить предложения, изменяя слово вода. - Девочка загорает у …. - Мальчик выходит ...
Выявление уровня развития моторики речи у младших школьников с нарушением
интеллекта
Опытно-экспериментальная работа осуществлялась на базе Черновской специальной коррекционной школы-интерната VIII вида г.Читы в первом классе. В классе обучается 18 детей с разным уровнем интеллектуальных нарушений. В экспериментальную группу вошли 8 детей класса с диагнозом – легкая степень умствен ...