Разработка методики обучения интегрального исчисления функции двух переменных

Требования, предъявляемые к образованию в современном педагогическом вузе, поставили перед методикой преподавания математики новые цели и задачи, одной из которых является вопрос о методике преподавания математического анализа в вузе. Курс «Математический анализ» входит в блок предметной подготовки и занимает среди них важное место в процессе подготовки будущих педагогов-математиков.

Интегральное исчисление функции двух переменных изучается на втором курсе математического факультета педагогического вуза. Двойной интеграл является прямым обобщением понятия простого определенного интеграла на случай функции двух переменных. Впервые двойной интеграл встречается в 1756 году в письме Жозефа Луи Лагранжа Леонарду Эйлеру, причем Лагранж выражает его с помощью объема цилиндрического тела и площади криволинейной поверхности. Первое изложение теории двойных интегралов опубликовал Л. Эйлер в 1770 году. В настоящее время двойной интеграл имеет широкое применение в геометрии для вычисления площадей плоских фигур, объемов тел и площади поверхности; и в физике для вычисления массы пластинки с переменной поверхностной плотностью, нахождения статических моментов и момента инерции пластинки, а также для вычисления координат центра тяжести пластинки. При переходе к решению таких задач очень важно, чтобы студенты обладали навыками вычисления двойного интеграла путем сведения его к повторному интегралу по прямоугольной и криволинейной областям, а также умели вычислять двойной интеграл путем замены переменных и перехода к полярным координатам. Поэтому необходимо повышать эффективность процесса обучения, используя новые образовательные технологии. В поиске и выборе таких технологий и заключается научная проблема данного исследования.

Объектом исследования является процесс преподавания дисциплины «Математический анализ» в педагогическом вузе. В качестве предмета исследования выступает методика преподавания раздела математического анализа «Двойной интеграл».

Целью работы является исследование вопросов интегрального исчисления функции двух переменных, разработка методических рекомендаций к преподаванию темы «Двойной интеграл» с применением новых образовательных технологий, создание конспекта фондовых лекций и практических занятий, а также обучающе-контролирующей компьютерной программы по данной теме.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

изучение данного вопроса в научно-методической литературе;

выявление направленности учебной мотивации изучения математического анализа у студентов;

рассмотрение методического аспекта преподавания темы «Двойной интеграл» с применением новых образовательных технологий;

создание компьютерной обучающе-контролирующей программы по теме;

создание конспекта фондовых лекций и практических занятий по теме «Двойной интеграл»;

апробация предложенной методики проведения лекционных и практических занятий.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

анализ методической, математической и психолого-педагогической литературы, публикаций в периодической печати;

анкетирование;

изучение педагогического опыта преподавателей факультета математики и информатики СГПИ.

Практическую значимость работы составляют: методические рекомендации для преподавания раздела математического анализа «Двойной интеграл»; компьютерная обучающе-контролирующая программа; электронный конспект фондовых лекций и практических занятий.

• Высшее образование в перспективе XXI столетия
• Проблемы современного педагогического образования
• Особенности развития личности студента
• Логика и интуиция при изучении двойного интеграла в педагогическом вузе
• Диагностика направленности учебной мотивации студентов 2 курса факультета математики СГПИ
• Методические рекомендации по проведению лекционных занятий
• Определение и простейшие свойства двойного интеграла

Это интересно:

Повышение результативности вводной части урока
Как известно, начало каждого урока физической культуры характеризуется пониженной работоспособностью учащихся, а ритмика их двигательной деятельности в это время (после предшествующего урока по другому предмету, ходьбы или поездки в школу и др.) не совпадает с ритмикой учебно-тренировочного процесс ...

Система образования и общественно-педагогическое движение в СССР и России с 1985 г
С 1985 г. новым руководством СССР взят курс на проведение преобразований в экономике, социальной сфере, внутриполитических и международных отношениях, на развитие демократии с широкой гласностью, создание правового государства. Происходящие процессы вызвали в стране бурную и неоднозначную реакцию р ...

Формирование умения самостоятельно есть и пить
Здесь выделяется два аспекта: во-первых, ребенку нужно научиться справляться с той пищей, которую едят все, и во-вторых, научиться делать это без посторонней помощи. Овладеть этими умениями очень важно, поскольку они помогут ребенку сохранять чувство собственного достоинства, быть независимым и хор ...