Разработка методики обучения интегрального исчисления функции двух переменных

Требования, предъявляемые к образованию в современном педагогическом вузе, поставили перед методикой преподавания математики новые цели и задачи, одной из которых является вопрос о методике преподавания математического анализа в вузе. Курс «Математический анализ» входит в блок предметной подготовки и занимает среди них важное место в процессе подготовки будущих педагогов-математиков.

Интегральное исчисление функции двух переменных изучается на втором курсе математического факультета педагогического вуза. Двойной интеграл является прямым обобщением понятия простого определенного интеграла на случай функции двух переменных. Впервые двойной интеграл встречается в 1756 году в письме Жозефа Луи Лагранжа Леонарду Эйлеру, причем Лагранж выражает его с помощью объема цилиндрического тела и площади криволинейной поверхности. Первое изложение теории двойных интегралов опубликовал Л. Эйлер в 1770 году. В настоящее время двойной интеграл имеет широкое применение в геометрии для вычисления площадей плоских фигур, объемов тел и площади поверхности; и в физике для вычисления массы пластинки с переменной поверхностной плотностью, нахождения статических моментов и момента инерции пластинки, а также для вычисления координат центра тяжести пластинки. При переходе к решению таких задач очень важно, чтобы студенты обладали навыками вычисления двойного интеграла путем сведения его к повторному интегралу по прямоугольной и криволинейной областям, а также умели вычислять двойной интеграл путем замены переменных и перехода к полярным координатам. Поэтому необходимо повышать эффективность процесса обучения, используя новые образовательные технологии. В поиске и выборе таких технологий и заключается научная проблема данного исследования.

Объектом исследования является процесс преподавания дисциплины «Математический анализ» в педагогическом вузе. В качестве предмета исследования выступает методика преподавания раздела математического анализа «Двойной интеграл».

Целью работы является исследование вопросов интегрального исчисления функции двух переменных, разработка методических рекомендаций к преподаванию темы «Двойной интеграл» с применением новых образовательных технологий, создание конспекта фондовых лекций и практических занятий, а также обучающе-контролирующей компьютерной программы по данной теме.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

изучение данного вопроса в научно-методической литературе;

выявление направленности учебной мотивации изучения математического анализа у студентов;

рассмотрение методического аспекта преподавания темы «Двойной интеграл» с применением новых образовательных технологий;

создание компьютерной обучающе-контролирующей программы по теме;

создание конспекта фондовых лекций и практических занятий по теме «Двойной интеграл»;

апробация предложенной методики проведения лекционных и практических занятий.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

анализ методической, математической и психолого-педагогической литературы, публикаций в периодической печати;

анкетирование;

изучение педагогического опыта преподавателей факультета математики и информатики СГПИ.

Практическую значимость работы составляют: методические рекомендации для преподавания раздела математического анализа «Двойной интеграл»; компьютерная обучающе-контролирующая программа; электронный конспект фондовых лекций и практических занятий.

• Высшее образование в перспективе XXI столетия
• Проблемы современного педагогического образования
• Особенности развития личности студента
• Логика и интуиция при изучении двойного интеграла в педагогическом вузе
• Диагностика направленности учебной мотивации студентов 2 курса факультета математики СГПИ
• Методические рекомендации по проведению лекционных занятий
• Определение и простейшие свойства двойного интеграла

Это интересно:

Воспитание ребенка младшего школьного возраста в семье
Еще в древней Греции Платон вслед за Сократом, утверждал: “Все зло мира, эгоистичность людей, их сословное неравенство произрастают прежде всего из наличия неравных условиях воспитания детей в семьях. Неумеренная любовь родителей к собственному чаду плодит корыстолюбие и прочие свойства, разоблачаю ...

Развитие художественного потенциала личности учащихся на уроках биологии
Личность характеризуется своеобразной структурой, которая связана с видовым строением деятельности человека, пятью потенциалами личности учащегося: 1. Познавательный потенциал — объем и качество информации, которой располагает личность (знания о внешнем мире, самопознание). 2. Творческий потенциал ...

Опытно-экспериментальная работа по формированию пространственного мышления у учащихся во втором классе на уроках математики
Цели исследования: выявление уровня сформированности пространственного мышления у детей младшего школьного возраста, поиск наиболее эффективных способов формирования этого вида мышления; составление и апробация программы формирования пространственного мышления у учащихся второго класса. Этапы: 1. К ...