Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Криволинейная система координат
Преобразования областей для удобства трактуют как переход от прямоугольной декартовой системы координат к криволинейной системе координат .
Пусть поле преобразует область
плоскости
в область
плоскости
.
Координатная сетка в плоскости наводит координатную сеть в области
:
. Координатные линии параллельны осям
и
.
При преобразовании эти прямые (частный случай гладкой кривой) переходят в гладкие кривые в области
(в соответствии с доказанной в предыдущем пункте теоремой).
Они образуют сеть гладких кривых в области и называются криволинейными координатными линиями (координатные прямые области
порождают координатные кривые области
) .
Так как поле взаимно однозначно, то через каждую точку
проходят только две координатные криволинейные линии, которые являются образами линий
.
Эти координатные кривые линии сопоставляют точке с координатами два числа
, которые называются криволинейными координатами точки
. Криволинейные координаты
точки
связаны с прямоугольной декартовой системой координат прямыми уравнениями
и обратными уравнениями
.
Полагая в (4) , получим параметрическое представление координатной линии:
(роль параметра здесь играет ). Неявное уравнение той же линии получим, полагая
во втором из уравнений (4).
Это интересно:
Формы урока и методические особенности использования музыки на уроках
По теории физического воспитания уроки физической культуры в средней школе подразделяются на следующие типы: а) вводные уроки; б) уроки ознакомления с новым материалом, в) уроки совершенствования пройденного материала, г) смешанные уроки, д) учетные уроки. Рассмотрим целесообразность использования ...
Методические аспекты использования игры в обучении истории
А.С. Макаренко, большой знаток ребячьих душ, часто в своих трудах возвращается к вопросу о роли игры в жизни детей. Многие педагоги, признавая, что в дошкольном возрасте игра является потребностью и основным видом деятельности ребёнка, забывают о том, что и в последующие годы она продолжает остават ...
Функциональная пропедевтика на уроках математики в
VI классе
В 6 классе функциональная пропедевтика расширяется. По математике, рассматривая прямую и обратную пропорциональность, дают табличные записи этой функциональной зависимости, формулы у=кх, у=к/х;на уроках математики вводят буквенные обозначения, где под буквой подразумевается любое допустимое значени ...