Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Криволинейная система координат
Преобразования областей для удобства трактуют как переход от прямоугольной декартовой системы координат к криволинейной системе координат .
Пусть поле преобразует область
плоскости
в область
плоскости
.
Координатная сетка в плоскости наводит координатную сеть в области
:
. Координатные линии параллельны осям
и
.
При преобразовании эти прямые (частный случай гладкой кривой) переходят в гладкие кривые в области
(в соответствии с доказанной в предыдущем пункте теоремой).
Они образуют сеть гладких кривых в области и называются криволинейными координатными линиями (координатные прямые области
порождают координатные кривые области
) .
Так как поле взаимно однозначно, то через каждую точку
проходят только две координатные криволинейные линии, которые являются образами линий
.
Эти координатные кривые линии сопоставляют точке с координатами два числа
, которые называются криволинейными координатами точки
. Криволинейные координаты
точки
связаны с прямоугольной декартовой системой координат прямыми уравнениями
и обратными уравнениями
.
Полагая в (4) , получим параметрическое представление координатной линии:
(роль параметра здесь играет ). Неявное уравнение той же линии получим, полагая
во втором из уравнений (4).
Это интересно:
Организация работы по апробированию отобранных форм и методов для
формирования коллектива младших школьников
Цель: продолжить работу учителя по формированию коллектива. Задачи: 1) уточнить и расширить представление детей о коллективе: 2) формировать у детей навыки доброжелательного и заботливого отношение друг к другу; 3) апробировать отобранные методы по формированию коллектива. В процессе реализации цел ...
Виды орфографических упражнений, способствующие
формированию орфографической зоркости
Одним из первых способы формирования умений ставить орфографические задачи начал разрабатывать в 60-х годах А.И. Кобызев. Он предложил диктант "Проверяю себя". Во время этого диктанта разрешается пропускать букву, в которой сомневаешься. Затем ученики по мнению Савиновой З.А. могут задать ...
Жизнь и педагогические труды П. Наторпа
Пауль Наторп родился 24 января 1854 года в Дюссельдорфе в семье пастора. Окончив гимназию, он поступил в Берлинский университет, откуда перешел в Бонн и, наконец, в Страсбург. Предметом его занятий вначале была классическая филология: от философии, как он пишет в своей автобиографии, написанной для ...