Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
а) они имеют кусочно–гладкие границы, следовательно, границы непрерывны и области измеримы;
б) частичные области имеют площади, т.е. они квадратируемы и
.
Это равенство будет получено при рассмотрении криволинейного интеграла и доказано. Площадь криволинейного частичного прямоугольника равна площади прямоугольника, умноженной на якобиан.
При исследовании определенного интеграла составляли интегральную сумму. Составим и в данном случае сумму вида
. (6)
Так как точка выбрана произвольно в области
, то можно принять, что
.
При таком условии правая часть интегральной суммы примет вид:
.
Если меру площади устремить к 0, то в пределе получим двойной интеграл по области
:
. Переходя к пределу в левой части выражения (6) при
, получим двойной интеграл
.
Значит, справедливость формулы (5) доказана. Существует предел от левой и правой частей интегральной суммы, так как функция непрерывна по области
и непрерывным является каждый из сомножителей
и
в
.
Замечание. Устремление меры площади к 0 приводит к устремлению к 0 наибольшего диаметра частичных областей, т.е. ,
– наибольший диаметр частичной области
и
,
–наибольший диаметр частичной области
.
Результатом выпускной квалификационной работы являются разработанные методические рекомендации к проведению лекционных и практических занятий по теме «Двойной интеграл», конспект фондовых лекций, обучающе-контролирующая программа.
При разработке лекционных и практических занятий соблюдались основные принципы дидактики: принцип наглядности, принцип научности, принцип систематичности и последовательности, принцип доступности, принцип связи теории с практикой.
Разработанные методики были апробированы на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ в феврале – марте 2003–2004 учебного года. Также с целью выявления направленности учебной мотивации было проведено анкетирование, результаты которого учитывались при апробации. Результаты апробации показали, что новые образовательные технологии (в данном случае, педагогика сотрудничества и информационные технологии) целесообразно применять на занятиях по математическому анализу.
Это интересно:
Особенности развития личности студента
Термин «студент» латинского происхождения, в переводе на русский язык означает «усердно работающий, занимающийся», т.е. овладевающий знаниями. Если изучать студента как личность, то 18–20 лет – это период наиболее активного развития нравственных и эстетических чувств, становления и стабилизации хар ...
Лечебно-педагогическая работа при задержке психического развития
Проблема изучения и подготовки к обучению детей с ЗПР в течение последних двадцати лет интенсивно разрабатывалась сотрудниками института Коррекционной педагогики РАО (В.И.Лубовский, М.С.Певзнер, Н.А.Цыпина, Н.А.Никашина, Р.Д.Тригер, С.Г.Шевченко, Г.М.Капустина). На основании этих исследований были ...
Предложения по совершенствованию методической работы в школе
С целью систематизации процесса накопления и обобщения опыта работы МО внутри школы организовать творческий отчет МО, где МО представят методические и дидактические материалы, разработанные учителями, ознакомят со своими достижениями, покажет открытые уроки, поделится педагогическими идеями и т.д., ...