Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Аналогично при , получим следующее параметрическое представление координатной линии:
Имея криволинейные координаты , можно трактовать преобразование
областей как переход в
от криволинейных координат
к прямоугольной декартовой системе координат
.
А преобразование области
в
– как переход от прямоугольной декартовой системы координат
к криволинейной системе координат
с помощью систем уравнений
, где каждая точка
.
Значит, любая точка области имеет две пары координат: прямоугольные декартовы и криволинейные .
Полярная система координат
Простейшим и важнейшим примером криволинейных координат являются полярные координаты . Они имеют наглядное геометрическое истолкование, как полярный радиус-вектор и полярный угол, но могут быть введены и формально, с помощью известных соотношений:
где . Если значения
и
откладывать по двум взаимно перпендикулярным осям, считая, например,
– абсциссой, а
– ординатой (при правой ориентации осей), то каждой точке полуплоскости
по указанным формулам отвечает одна определенная точка на плоскости
.
В этом случае координатные линии имеют вид: прямым , отвечают круги радиуса
с центром в начале координат, а прямым
отвечают лучи, исходящие из начала координат под углом
к оси
.
Однако в данном случае формулы преобразования, вообще, не будут однозначно разрешимы: изменение величины угла на
(где
– целое) не отразится на значениях
и
. Для того, чтобы получить все точки плоскости
, достаточно ограничиться значениями
,
.
Это интересно:
Псевдобульбарная форма дизартрии
Эта форма дизартрии отмечается у многих детей с нарушениями развития, проходящими обучение во вспомогательных школах. При этом у таких детей уровень интеллектуального развития может оставаться нормальным, однако тяжелейшие нарушения речи являются порой основной и единственной причиной, по которой р ...
Психолого-педагогические особенности детей старшего
дошкольного возраста
Поступление ребенка в школу ставит целый ряд задач перед психологами педагогами в период работы с будущими первоклассниками: - выявить уровень его готовности к школьному обучению и индивидуальные особенности его деятельности, общения, поведения, психологических процессов, которые необходимо будет у ...
Технология опыта. Игры, направленные на развитие силы
В играх, способствующих развитию силы, занимающиеся преодолевают собственный вес, вес отягощения, сопротивление противника. В таких играх используются предметы: набивные мячи, гантели, скамейки и т.д. или партнёр по тренировке. Для проведения игр с преодолением собственного веса используются: гимна ...