Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Составим систему уравнений и решим ее

Решим второе уравнение:

Получаем объединение двух систем:

Первая система решения не имеет, так как знаменатель не может быть равен нулю. Рассмотрим первое уравнение второй системы:

.

Подставим это значение во второе уравнение второй системы: .

Итак, получили стационарную точку

Далее, для проверки достаточного условие существования экстремума составляем определитель и определяем его знак в стационарной точке .

, где .

Находим частные производные второго порядка в точке :

Составляем определитель

Исходя из достаточного условия существования локального экстремума, делаем вывод, что экстремума функции в точке не существует.

Ответ: экстремума нет.

Конспект практического занятия №2

Тема: «Условный экстремум. Наибольшие и наименьшие значения функций двух переменных».

Тип занятия: практикум решения задач.

Форма занятия: комбинированное между коллективным и фронтальным.

Средства обучения: сборник задач, методические рекомендации.

Цель занятия:

– образовательная: научить исследовать функцию нескольких переменных на условный максимум и минимум, а так же нахождение наибольших и наименьших значений.

– развивающая: развитие пространственного мышления, умение планировать, мыслить логически и по аналогии.

Методы: словесные, по характеру познавательной деятельности – проблемные, по дидактической цели – познавательные.

Ход занятия

1. Организационная часть. Студенты записываю тему занятия и готовятся к самостоятельной работе.

2. Основная часть. Самостоятельная работа, фронтальный опрос. Изучение новой темы. Ответы на вопросы. Закрепление полученных знаний.

На втором практическом занятии повторяется локальный экстремум функции нескольких переменных и рассматривается более сложный случай экстремума – условный экстремум. И обобщаются знания, полученные по отысканию экстремумов изучением темы «Наибольшие и наименьшие значения функции». Вначале практического занятия проводится самостоятельная работа (5–7 мин.), позволяющая проверить знания, умения и навыки студентов по теме «Локальный экстремум», а так же актуализировать знания необходимые для изучения нового материала.

В то время как все решают самостоятельную работу на местах, сильные студенты у доски решают сложные или не решенные большей частью учащихся домашние задания. Так как это занимает больше времени чем самостоятельная работа, то по мере освобождения доски вызываются студенты и готовятся к ответу на теоретические вопросы.

1. Условный экстремум функции двух переменных.

2. Алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений функции.

Ниже приведен пример самостоятельной работы. Аудитория разбивается на два варианта. Каждому варианту дается теоретический и практический вопрос.

Это интересно:

Феноменология экологической культуры в современной научной литературе
В философии культура определяется как специфический способ организации и развития человеческой жизнедеятельности, представленный в продуктах материального и духовного труда, в системе социальных норм и учреждений, в духовных ценностях, в совокупности отношений людей и природы, между собой и к самим ...

Исследование уровня креативности у условно здоровых детей старшего дошкольного возраста и детей с СДВГ
Цель исследования: определить уровень креативности у детей старшего дошкольного возраста. Объект: дети младшего дошкольного возраста МДОУ Детского сада №1 «Аленушка».5 детей – гиперактивных, 5 детей – условно здоровых. Предмет: уровень креативности у детей старшего дошкольного возраста. Задачи иссл ...

Из истории обучения глухих детей языку
Решающее значение для понимания сущности и специфики современной системы обучения глухих детей языку имеет анализ исторических путей ее развития и мировоззренческих аспектов сурдопедагогики на наиболее значимых ступенях эволюции культуры. На развитие сурдопедагогической мысли в каждый исторический ...