Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Составим систему уравнений и решим ее
Решим второе уравнение:
Получаем объединение двух систем:
Первая система решения не имеет, так как знаменатель не может быть равен нулю. Рассмотрим первое уравнение второй системы:
.
Подставим это значение во второе уравнение второй системы: .
Итак, получили стационарную точку
Далее, для проверки достаточного условие существования экстремума составляем определитель и определяем его знак в стационарной точке .
, где .
Находим частные производные второго порядка в точке :
Составляем определитель
Исходя из достаточного условия существования локального экстремума, делаем вывод, что экстремума функции в точке не существует.
Ответ: экстремума нет.
Конспект практического занятия №2
Тема: «Условный экстремум. Наибольшие и наименьшие значения функций двух переменных».
Тип занятия: практикум решения задач.
Форма занятия: комбинированное между коллективным и фронтальным.
Средства обучения: сборник задач, методические рекомендации.
Цель занятия:
– образовательная: научить исследовать функцию нескольких переменных на условный максимум и минимум, а так же нахождение наибольших и наименьших значений.
– развивающая: развитие пространственного мышления, умение планировать, мыслить логически и по аналогии.
Методы: словесные, по характеру познавательной деятельности – проблемные, по дидактической цели – познавательные.
Ход занятия
1. Организационная часть. Студенты записываю тему занятия и готовятся к самостоятельной работе.
2. Основная часть. Самостоятельная работа, фронтальный опрос. Изучение новой темы. Ответы на вопросы. Закрепление полученных знаний.
На втором практическом занятии повторяется локальный экстремум функции нескольких переменных и рассматривается более сложный случай экстремума – условный экстремум. И обобщаются знания, полученные по отысканию экстремумов изучением темы «Наибольшие и наименьшие значения функции». Вначале практического занятия проводится самостоятельная работа (5–7 мин.), позволяющая проверить знания, умения и навыки студентов по теме «Локальный экстремум», а так же актуализировать знания необходимые для изучения нового материала.
В то время как все решают самостоятельную работу на местах, сильные студенты у доски решают сложные или не решенные большей частью учащихся домашние задания. Так как это занимает больше времени чем самостоятельная работа, то по мере освобождения доски вызываются студенты и готовятся к ответу на теоретические вопросы.
1. Условный экстремум функции двух переменных.
2. Алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений функции.
Ниже приведен пример самостоятельной работы. Аудитория разбивается на два варианта. Каждому варианту дается теоретический и практический вопрос.
Это интересно:
Основные функции и особенности проблемного обучения
Функция проблемного обучения состоит в том, чтобы познакомить учащихся с методами научного познания, научить творческому приобретению и применению знаний и умений. Овладение опытом творческой деятельности не самоцель обучения, а одно из средств воспитания творческой личности. Проблемное обучение на ...
Из истории обучения глухих детей языку
Решающее значение для понимания сущности и специфики современной системы обучения глухих детей языку имеет анализ исторических путей ее развития и мировоззренческих аспектов сурдопедагогики на наиболее значимых ступенях эволюции культуры. На развитие сурдопедагогической мысли в каждый исторический ...
Врожденные аномалия развития глотки и предпосылки их возникновения
При нарушении развития плода отдельные элементы, формирующие глотку и лицо, срастаются неполно или вообще не срастаются. Возможны частичное отсутствие мягкого или твердого неба, щели в небных дужках или мягком небе, расщепление язычка по средней линии. В области грушевидных карманов, реже в области ...