Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Характеристика занимательного материала по русскому языку
Занимательный материал - материал, необходимый для создания интереса к игровому материалу, для привлечения внимания детей к уроку. К занимательному материалу относятся сказки, загадки, стихи, ребусы, кроссворды, шарады, головоломки, чайнворды и другие. Рассмотрим более подробно головоломку, кроссво ...

Формирование творческой активности у детей среднего школьного возраста в процессе пропедевтики понятия "Фрактал"
Современная российская школа переживает обновление содержания, форм и методов обучения в целях поиска путей наиболее эффективного личностного развития учащихся на основе воспитания потребностей в творчестве, самообразовании, формировании ответственного отношения к процессу учения и в целом к собств ...

В революционной России
Февраль 1917 года коренным образом изменил жизнь Матильды Кшесинской и окружающих её близких. Если раньше все понимали, что положение серьезное, но надеялись, что, "нарыв лопнет" и настанет улучшение, то теперь все иллюзии на этот счет быстро развеялись. Стало ясно, что никакого успокоени ...