Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

.

Пусть .

2. Рассматриваем первый корень уравнения. Найдем первые частные производную от по переменным и :

а) , тогда производная по :

.

б) .

Проверим необходимое условие существования экстремума функции, для чего составим систему уравнений и, решив ее, получим стационарную точку: Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение системы: . (4)

Возведем в квадрат обе части уравнения (4):

.

Решив это уравнение, получаем: .

Возведение в квадрат не является равносильным преобразованием, поэтому необходимо проверить корни, путем подстановки в уравнения (4). В результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение получается отрицательным, а является решением.

Таким образом, точка - стационарная точка.

3. Поступая аналогично, как и в п. 2, находим частные производные корня по переменным . Составляем систему уравнений и, решая, находим, точки, подозрительные на экстремум:

а), находим частную производную по переменной : .

б) Частная производная по переменной :

.

Получаем систему . Так как , то, приведя уравнения к общему знаменателю и отбросив его, получим систему уравнений следующего вида:

Рассмотрим второе уравнение: . (5)

Возведем в квадрат обе части уравнения (5):

.

Решив эти уравнение, получаем:.

Проведем проверку путем подстановки в уравнения (5), в результате проверки получили, что не является решением, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, точка – стационарная точка.

Это интересно:

Диагностическое исследование развития грамматического строя речи детей
С нарушениями в развитии речевой функции у детей приходится встречаться разным специалистам: логопедам, психологам, дефектологам, школьным педагогам, работникам дошкольных учреждений разного профиля. Одним из наиболее тяжелых и распространенных речевых дефектов является общая недоразвитость речи (О ...

Воспитание как человеческий способ бытия
Еще со времен И. Канта воспитание рассматривается как синкретический процесс, в который включен человек любого возраста и уровня развития. Для педагогической антропологии традиционно отношение к воспитанию и как к прирожденному долгу человека, и как к специфически человеческому способу бытия, и как ...

Школьный музей
Музей в школе является одним из видов творческой лаборатории в школе. Школьный музей содействует приобщению школьников к научно-исследовательской работе, воспитанию бережного отношения к историко-культурному и природному наследию малой Родины, формированию духовно-нравственных ценностей, творческог ...