Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Основная часть. Самостоятельная работа, фронтальный опрос. Изучение новой темы. Ответы на вопросы. Закрепление полученных знаний.

В начале занятия проводится небольшая по времени (7–10 минут) самостоятельная работа, которая позволяет актуализировать базовые знания студента.

Так как при изучении темы необходимо будет использовать частные производные явных и неявных функций, то актуально дать студентом решить самостоятельную работу состоящей из двух вариантов и включающей в себя примеры, в которых необходимо найти частные производные первого и второго порядка явных и неявных функций. Ниже следует примерные задания, которые можно использовать.

Вариант первый

1. Найти частные производные первого и второго порядков.

А) ;

В) ;

2. Найти и , если уравнение имеет вид

.

Вариант второй

1. Найти частные производные первого и второго порядков.

А) [12],

В) [12];

2. Найти и для системы значений если функция задана уравнением

.

Во время самостоятельной работы сильные студенты вызываются к доске и решают у доски наиболее сложные занятия из домашней работы.

По мере освобождения доски начинается фронтальный опрос по теоретическому материалу. Студенты готовятся к ответам на следующие вопросы.

1. Определение экстремума функции двух переменных.

2. Необходимое условии экстремума.

3. Достаточное условие экстремума функции двух переменных.

Следующим этапом изучения темы является подробное решение примера преподавателем. Это позволит студентам последующие примеры решать по аналогии с разобранным, попутно преодолевая трудности с помощью знаний, которыми они уже обладают.

.

Решение

На основании необходимого условия существования экстремума нужно найти точки подозрительные на экстремум или так называемые стационарные точки.

Для этого необходимо решить систему

Находим частные производные первого порядка:

Составим систему уравнений и решим ее

Итак, получили стационарную точку

Далее, для проверки достаточного условие существования экстремума составляем определитель и определяем его знак в стационарной точке .

, где .

Это интересно:

Основные эколого-химические понятия
Большое влияние на учебно-воспитательный процесс оказывает связь обучения природоведению, биологии, географии и химии с охраной природы. На школы возлагается особая ответственность за воспитание у подрастающего поколения бережного отношения к природным богатствам Родины. Поэтому теоретическое изуче ...

Опытно-экспериментальная работа творческого саморазвития учащихся "Миасский машиностроительный колледж" на уроках информатики в образовательном процессе СПО
В современном постоянно меняющемся, динамическом мире на первый план выходит не просто обучение учащегося предметным знаниям, умениям и навыкам (некоторые из них могут оказаться вообще невостребованными в дальнейшем), а личность учащегося как будущего активного деятеля, его личные качества и талант ...

Общая характеристика и методика проведения основных форм внеклассной работы
Одной из распространенных форм внеклассной работы является математический кружок. Вопросы организации, содержания и методики его работы достаточно полно освещены в методической литературе. В ней можно найти рекомендации по построению занятий, перечень тематики и библиографию источников, домашние и ...