Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Основная часть. Самостоятельная работа, фронтальный опрос. Изучение новой темы. Ответы на вопросы. Закрепление полученных знаний.

В начале занятия проводится небольшая по времени (7–10 минут) самостоятельная работа, которая позволяет актуализировать базовые знания студента.

Так как при изучении темы необходимо будет использовать частные производные явных и неявных функций, то актуально дать студентом решить самостоятельную работу состоящей из двух вариантов и включающей в себя примеры, в которых необходимо найти частные производные первого и второго порядка явных и неявных функций. Ниже следует примерные задания, которые можно использовать.

Вариант первый

1. Найти частные производные первого и второго порядков.

А) ;

В) ;

2. Найти и , если уравнение имеет вид

.

Вариант второй

1. Найти частные производные первого и второго порядков.

А) [12],

В) [12];

2. Найти и для системы значений если функция задана уравнением

.

Во время самостоятельной работы сильные студенты вызываются к доске и решают у доски наиболее сложные занятия из домашней работы.

По мере освобождения доски начинается фронтальный опрос по теоретическому материалу. Студенты готовятся к ответам на следующие вопросы.

1. Определение экстремума функции двух переменных.

2. Необходимое условии экстремума.

3. Достаточное условие экстремума функции двух переменных.

Следующим этапом изучения темы является подробное решение примера преподавателем. Это позволит студентам последующие примеры решать по аналогии с разобранным, попутно преодолевая трудности с помощью знаний, которыми они уже обладают.

.

Решение

На основании необходимого условия существования экстремума нужно найти точки подозрительные на экстремум или так называемые стационарные точки.

Для этого необходимо решить систему

Находим частные производные первого порядка:

Составим систему уравнений и решим ее

Итак, получили стационарную точку

Далее, для проверки достаточного условие существования экстремума составляем определитель и определяем его знак в стационарной точке .

, где .

Это интересно:

Условия проведения утренней гимнастики
Утренняя гимнастика может проводиться на воздухе (на участке детского сада, на спортивной площадке) или в хорошо проветриваемом помещении (физкультурном, музыкальном залах, групповых комнатах). Необходимо соблюдать гигиенические требования к одежде, обуви, месту проведения, оборудованию. Для ритмич ...

Урегулирование педагогических конфликтов
Педагогический процесс невозможен без различного рода конфликтов. Более того, в определенном случае конфликт является необходимым условием для решения назревших проблем. В управлении конфликтом важную роль играет эффективное использование принципов социальной регуляции, умелое применение ее приемов ...

Цели и задачи формирования информационной компетенции учащихся. Содержание учебного материала в компетентностном ключе
Каждый раздел школьной биологии обладает достаточным потенциалом для реализации информационной компетенции учащимися. Приоритетное место среди них, несомненно, занимает раздел «Биология. Введение в общую биологию и экологию». Именно этот раздел позволяет целостно выразить ценности различных объекто ...