Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Электронный конспект практических занятий включает базовые задания, которые необходимо уметь решать для усвоения темы «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее и наименьшее значения функций двух переменных» и позволяет студентам:

1. Обеспечить самостоятельную проработку практических занятий.

2. Самостоятельное изучение методов решения базовых практических задач и заданий для самостоятельной проработки.

3. Подготовиться к самостоятельным и контрольным работам, промежуточной аттестации, государственным экзаменам.

4. Организовать работу над курсовой или выпускной квалификационной работами.

Для преподавателя электронный конспект практических занятий позволяет проводить практические занятия по данной теме в четвертом семестре на втором курсе.

Контролирующий тест, включенный в электронное пособие, позволит студентам самостоятельно проверить знания, умения и навыки, полученные в результате изучения темы «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее наименьшее значения функций двух переменных».

В соответствии с учебной программой дисциплины «Математический анализ» тема «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее, наименьшее значения функций двух переменных» изучается на втором курсе в четвертом семестре и на нее отводится 4 часа аудиторных занятий.

В результате изучения темы, студент должен:

1. Знать применения производной для исследования функции на экстремум.

2. Уметь исследовать функцию на максимум и минимум. Находить область определения функции двух переменных и изображать их на плоскости, исследовать их на экстремум.

Содержание практических занятий можно представить так:

Определение и вычисление экстремума функции двух переменных.

Определение и вычисление условного экстремума функции двух переменных.

Нахождение наибольших и наименьших значений функций двух переменных.

Для проведения практических занятий используются методические рекомендации и сборник задач, а так же учебные пособия.

Для изучения темы математического анализа «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее, наименьшее значения функций двух переменных» рекомендуется решить следующие задачи: №№683, 685, 692, 686, 732, 771, 750;

Домашнее задание имеет следующий вид:

1. Готовиться по теме «Двойной интеграл. Сведение к повторному интегрированию в случае прямоугольной и криволинейной областей».

2. Решить задачи: №№688, 690, 698, 741, 751, 745 , №1291.

Основные определения и понятия

– Экстремум функций двух переменных;

– Условный экстремум функций двух переменных;

– Наибольшее и наименьшее значение функций двух переменных.

Вопросы для самоконтроля:

– сформулируйте необходимое условие

а) локального экстремума;

б) условного экстремума;

– сформулируйте

а) достаточное условие существования экстремума функций двух переменных;

б) алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений.

В ходе исследования были разработаны конспекты практических занятий в соответствии с методическими указаниями.

Конспект практического занятия №1

Тема: Экстремум функций двух переменных.

Тип занятия: практикум решения задач.

Форма занятия: комбинированное между коллективной и фронтальной.

Средства обучения: сборник задач, методические рекомендации.

Цель занятия: закрепление знаний полученных на лекциях и применение их на практике.

– Образовательная: научить исследовать функцию нескольких переменных на максимум и минимум с использованием производных высших порядков.

– Развивающая: развитие пространственного мышления, умение планировать, мыслить логически и по аналогии.

Методы: словесные, по характеру познавательной деятельности – проблемные, по дидактической цели – познавательные.

Ход занятия.

1. Организационная часть. Студенты записываю тему занятия, и готовятся к самостоятельной работе.

Это интересно:

Профилактика и коррекция врожденных пороков гортани
Несмотря на сложность работы с детьми, имеющими врожденные пороки гортани, результаты логопедических занятий дают положительный эффект благодаря большим компенсаторным возможностям детского организма. Занятия должны быть доступны, целенаправленны и просты. Чтобы дети не уставали, количество упражне ...

Становление христианской религии и истоки христианских сект
Первый период возникновения христианства отмечен ожесточенной борьбой мелких сект, в ходе кт формировались христианское вероучение, ритуалы, организация. В послании многих апостолов веры христовой говорится о "лжеучителях, которые разоряли дело Божье". Эти "лжеучители", как гово ...

Этапы обучения правильному звукопроизношению
Обучение звукопроизношению осуществляется в соответствии с этапами работы над звуками, принятыми в логопедии. I этап, подготовительный, предполагающий подготовку речевого аппарата к овладению звуками речи. Он включает подготовку речедвигательного аппарата, его моторики, речевого слуха, речевого дых ...