Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

Электронный конспект практических занятий включает базовые задания, которые необходимо уметь решать для усвоения темы «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее и наименьшее значения функций двух переменных» и позволяет студентам:

1. Обеспечить самостоятельную проработку практических занятий.

2. Самостоятельное изучение методов решения базовых практических задач и заданий для самостоятельной проработки.

3. Подготовиться к самостоятельным и контрольным работам, промежуточной аттестации, государственным экзаменам.

4. Организовать работу над курсовой или выпускной квалификационной работами.

Для преподавателя электронный конспект практических занятий позволяет проводить практические занятия по данной теме в четвертом семестре на втором курсе.

Контролирующий тест, включенный в электронное пособие, позволит студентам самостоятельно проверить знания, умения и навыки, полученные в результате изучения темы «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее наименьшее значения функций двух переменных».

В соответствии с учебной программой дисциплины «Математический анализ» тема «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее, наименьшее значения функций двух переменных» изучается на втором курсе в четвертом семестре и на нее отводится 4 часа аудиторных занятий.

В результате изучения темы, студент должен:

1. Знать применения производной для исследования функции на экстремум.

2. Уметь исследовать функцию на максимум и минимум. Находить область определения функции двух переменных и изображать их на плоскости, исследовать их на экстремум.

Содержание практических занятий можно представить так:

Определение и вычисление экстремума функции двух переменных.

Определение и вычисление условного экстремума функции двух переменных.

Нахождение наибольших и наименьших значений функций двух переменных.

Для проведения практических занятий используются методические рекомендации и сборник задач, а так же учебные пособия.

Для изучения темы математического анализа «Экстремумы, условный экстремум и наибольшее, наименьшее значения функций двух переменных» рекомендуется решить следующие задачи: №№683, 685, 692, 686, 732, 771, 750;

Домашнее задание имеет следующий вид:

1. Готовиться по теме «Двойной интеграл. Сведение к повторному интегрированию в случае прямоугольной и криволинейной областей».

2. Решить задачи: №№688, 690, 698, 741, 751, 745 , №1291.

Основные определения и понятия

– Экстремум функций двух переменных;

– Условный экстремум функций двух переменных;

– Наибольшее и наименьшее значение функций двух переменных.

Вопросы для самоконтроля:

– сформулируйте необходимое условие

а) локального экстремума;

б) условного экстремума;

– сформулируйте

а) достаточное условие существования экстремума функций двух переменных;

б) алгоритм нахождения наибольших и наименьших значений.

В ходе исследования были разработаны конспекты практических занятий в соответствии с методическими указаниями.

Конспект практического занятия №1

Тема: Экстремум функций двух переменных.

Тип занятия: практикум решения задач.

Форма занятия: комбинированное между коллективной и фронтальной.

Средства обучения: сборник задач, методические рекомендации.

Цель занятия: закрепление знаний полученных на лекциях и применение их на практике.

– Образовательная: научить исследовать функцию нескольких переменных на максимум и минимум с использованием производных высших порядков.

– Развивающая: развитие пространственного мышления, умение планировать, мыслить логически и по аналогии.

Методы: словесные, по характеру познавательной деятельности – проблемные, по дидактической цели – познавательные.

Ход занятия.

1. Организационная часть. Студенты записываю тему занятия, и готовятся к самостоятельной работе.

Это интересно:

Понятие учебной программы как одного из компонентов эскизной модели педагогической системы
У ч е б н а я п р о г р а м м а - это документ. в котором в соответствии с требованиями к личности будущего специалиста определено содержание обучения и наиболее целесообразные способы организации его усвоения учащимися. Приведенное определение понятия “ учебная программа “ соответствует сложившему ...

Использование теоретической модели образовательного учреждения К.Н. Вентцеля в практике современных образовательных учреждений
Приведенный в предыдущих параграфах анализ содержательной наполненности идеи К.Н. Вентцеля о "Доме Свободного Ребенка" привел нас к выводу о том, что "ДСР" - это место цельной и гармоничной жизни воспитателей и воспитанников, где должно осуществляться ценностно-смысловое равенст ...

Характеристика нарушения звукопроизношения при ФФНР
По данным исследований Р.М.Боскис, Р.Е.Левиной, Г.В.Чиркиной, Т.В.Тумановой состояние звукопроизношения этих детей характеризуется следующими особенностями: 1. Отсутствие в речи тех или иных звуков и замены звуков. Сложные по артикуляции звуки заменяются простыми по артикуляции, например: вместо [c ...