Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Перевод на язык математики.
Ученик: Можно выполнить рисунок, аналогичный тому, с помощью которого мы решали предыдущую задачу. Он поможет нам понять, сколько было человек в компании.
Учитель: Хорошо. Как же тогда может выглядеть схема условия задачи, нарисованная с помощью кругов и их пересечений?
Ученик: Для начала обозначим разными цветами группы людей, которые привезли с собой разные бутерброды.
Учитель: Допустим, у вас нет цветных карандашей и фломастеров под рукой, как можно тогда обозначить разные группы?
Ученик: Можно обозначить каждую группу буквой, например К – люди, которые привезли бутерброды с колбасой, М – люди, которые привезли бутерброды с маслом, С – люди, которые привезли бутерброды с сыром.
Учитель: Тогда как с этим условием может выглядеть наша схема?
Ученик:
Учитель: Хорошо. Может ли быть другой вариант данной схемы, соответствующий условию задачи?
Обсудив с учителем, учащиеся приходят к выводу, что возможен другой вариант схемы, равносильный первой схеме.
Ученик:
Решение проблемы
Учитель: С учетом нарисованной нами схемы, можем мы теперь без проблем решить эту задачу?
Ученик: Да. Решение такое: 9 + 3 + 5 + 1 + 4 = 22 человека было в компании.
Учитель: Можем мы теперь, решив эти две задачи, вернуться к решению задания №1?
Ученик: Да, можем. Эти две задачи нам показали, что первую задачу можно решить с помощью кругов. Главное правильно составить схему по условию.
Перевод на язык математики.
Учитель: Самостоятельно составьте схему условия данной задачи.
Обсудив условие, ребята приходят к затруднению, так как на схеме должно быть обозначение пересечения всех трех кругов, что обозначает количество ребят, которые увлекаются одновременно тремя видами спорта.
Ученик: Мы не знаем число ребят, занимающихся одновременно тремя видами спорта, его только нужно найти. Но число ребят, занимающихся только одним видом спорта, зависит от ребят, занимающихся всеми видами спорта.
Учитель: Как же мы поступаем, когда не знаем какой-то величины, но она фигурирует в записи условия, а в дальнейшем и в записи выражения по условию?
Ученик: Мы обозначаем такие величины за неизвестную.
Учитель: Хорошо. Что же в нашей задаче мы примем за неизвестную?
Ученик: Ребят, которые одновременно увлекаются тремя видами спорта, обозначим z. Тогда с этим условие, схема будет выглядеть так:
Решение проблемы.
По рисунку видно, что одним лишь видом спорта, баскетболом – занимаются 16 – (4 + z + 3) = 9 – z ребят, одним лишь хоккеем 8 – z, одним лишь волейболом 10 – z.
Можем составить уравнение, пользуясь тем, что класс разбился на отдельные группы ребят. Получим следующее уравнение:
3 + (9 – z) + (8 – z) + (10 – z) + 4 + 3 +5 + z = 38.
Это интересно:
Организация урока в системе ЛОО. Основные требования
Урок - основной элемент образовательного процесса, но в системе ЛОО существенно меняется его функция, форма организации. В этом случае урок подчиняется не сообщению и проверке знаний (хотя и такие уроки нужны), а выявлению опыта учеников по отношению к излагаемому содержанию. Конечно, работа на уро ...
Организация проблемного обучения
Организация проблемного обучения в практике имеет определенные сложности. Основные трудности, по мнению М.И. Махмутова, связаны с недостаточной разработанностью методики организации проблемного обучения в разных типах учебных заведений, сложностью подготовки учебного материала в виде проблемных поз ...
Состав методических документов, моделирующих педагогическую систему
На первом, эмпирическом этапе (стадии) создания УМК от вузовских коллективов требуется не столько создание новых документов, сколько упорядочение и более глубокое осмысливание уже существующих. К этих документам относятся в УМК: учебная программа по дисциплине; рабочая учебная программа, составляем ...