Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Перевод на язык математики.

Ученик: Можно выполнить рисунок, аналогичный тому, с помощью которого мы решали предыдущую задачу. Он поможет нам понять, сколько было человек в компании.

Учитель: Хорошо. Как же тогда может выглядеть схема условия задачи, нарисованная с помощью кругов и их пересечений?

Ученик: Для начала обозначим разными цветами группы людей, которые привезли с собой разные бутерброды.

Учитель: Допустим, у вас нет цветных карандашей и фломастеров под рукой, как можно тогда обозначить разные группы?

Ученик: Можно обозначить каждую группу буквой, например К – люди, которые привезли бутерброды с колбасой, М – люди, которые привезли бутерброды с маслом, С – люди, которые привезли бутерброды с сыром.

Учитель: Тогда как с этим условием может выглядеть наша схема?

Ученик:

Учитель: Хорошо. Может ли быть другой вариант данной схемы, соответствующий условию задачи?

Обсудив с учителем, учащиеся приходят к выводу, что возможен другой вариант схемы, равносильный первой схеме.

Ученик:

Решение проблемы

Учитель: С учетом нарисованной нами схемы, можем мы теперь без проблем решить эту задачу?

Ученик: Да. Решение такое: 9 + 3 + 5 + 1 + 4 = 22 человека было в компании.

Учитель: Можем мы теперь, решив эти две задачи, вернуться к решению задания №1?

Ученик: Да, можем. Эти две задачи нам показали, что первую задачу можно решить с помощью кругов. Главное правильно составить схему по условию.

Перевод на язык математики.

Учитель: Самостоятельно составьте схему условия данной задачи.

Обсудив условие, ребята приходят к затруднению, так как на схеме должно быть обозначение пересечения всех трех кругов, что обозначает количество ребят, которые увлекаются одновременно тремя видами спорта.

Ученик: Мы не знаем число ребят, занимающихся одновременно тремя видами спорта, его только нужно найти. Но число ребят, занимающихся только одним видом спорта, зависит от ребят, занимающихся всеми видами спорта.

Учитель: Как же мы поступаем, когда не знаем какой-то величины, но она фигурирует в записи условия, а в дальнейшем и в записи выражения по условию?

Ученик: Мы обозначаем такие величины за неизвестную.

Учитель: Хорошо. Что же в нашей задаче мы примем за неизвестную?

Ученик: Ребят, которые одновременно увлекаются тремя видами спорта, обозначим z. Тогда с этим условие, схема будет выглядеть так:

Решение проблемы.

По рисунку видно, что одним лишь видом спорта, баскетболом – занимаются 16 – (4 + z + 3) = 9 – z ребят, одним лишь хоккеем 8 – z, одним лишь волейболом 10 – z.

Можем составить уравнение, пользуясь тем, что класс разбился на отдельные группы ребят. Получим следующее уравнение:

3 + (9 – z) + (8 – z) + (10 – z) + 4 + 3 +5 + z = 38.

Это интересно:

Развитие творческих способностей на уроках информатики
Современная педагогика уже не сомневается в том, что учить творчеству возможно. Вопрос, по словам И.Я. Лернера, заключается лишь в том, чтобы найти оптимальные условия для такого обучения. Под творческими (креативными) способностями учащихся понимают " .комплексные возможности ученика в соверш ...

Технология коллективного взаимообучения
Название технологии имеет синонимы: организованный диалог, работа в парах сменного состава. При работе по этой технологии используют три вида пар: статическую, динамическую и вариационную. Статическая пара. В ней (по желанию) объединяются два ученика, меняющиеся ролями «учитель» и «ученик». Так мог ...

Мультимедийное сопровождение уроков ОБЖ
При изучении материала учителю ОБЖ необходимы иллюстрированные плакаты, схемы, графики, видеоролики. Современные информационные технологии позволяют полно и интересно проиллюстрировать содержание учебного материала с помощью компьютерных презентаций (слайд-фильмов). Отличительной особенностью таких ...