Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Решив это уравнение, получаем z = 2, значит, двое ребят занимаются тремя видами спорта. Складывая количество ребят, увлекающихся лишь одним видом спорта, т. е. числа 9 – z, 8 – z и 10 – z, где z, как мы теперь знаем, равно 2, найдем ответ на второй вопрос задачи: 21 человек увлекается лишь одним видом спорта.

Занятие №7 (фрагмент)

Тема: Графы. Вычерчивание фигур одни росчерком пера.

Цели: учить решать задачи на вычерчивание фигуры одним росчерком; ознакомить с понятием графа; вывести правило решения задач с помощью графов; учить решать задачи, применяя это правило; формировать умение анализировать и делать самостоятельные выводы.

III этап: Введение нового материала.

Постановка проблемы

Задание №1.(задача «о кёнигсбергских мостах») Почти триста лет назад в городе Кёнигсберге, располагавшемся по берегам реки Преголя (или Преголь) и на двух островах, было семь мостов. Совершая прогулки в воскресные дни, горожане заспорили: можно ли выбрать такой маршрут, чтобы пройти один раз по каждому мосту и затем вернуться в начальную точку пути?

Учитель: В сущности, для решения задачи, как вы думаете, что необходимо сделать, раз нам нельзя проходить по одному и тому же мосту дважды, как мы запомним, на каком мосту мы были, а на каком еще нет?

Ученик: Нужно чертить линию пройденного маршрута, тогда на тех мостах, по которым мы уже прошли на рисунке останется след, и мы будем помнить, что туда идти уже нельзя.

Учитель: Тогда что мы начертим, отмечая каждый мост, на котором были, если нам нельзя проходить по одному мосту больше одного раза?

Ученик: Мы начертим фигуру, при этом мы не прочертим ни одной линии этой фигуры дважды. Ведь линия обозначает, что мы уже здесь проходили, а значит, больше мы не имеем права проходить в этом месте, следовательно, и линии маршрута не могут быть прочерчены одна по другой.

Учитель: Каким образом можно вычертить фигуру так, чтобы не пройти по одному и тому же месту, но при этом мы не можем просто взять и переместиться с необходимое нам место, мы всегда оставляем за собой след (линию). Ведь мы не можем перелететь с одного берега на другой.

Ученик: Такую фигуру можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги, при этом, не прочерчивая одну линию дважды.

Учитель: Такие задачи называются задачами на вычерчивание одним росчерком. Решим несколько таких задач.

Задание №2. Начертить, не отрывая пера.

Учитель: Получилось ли у вас начертить фигуры одним росчерком?

Ученик: Не все.

Учитель: Есть такие учащиеся, у кого получилось нарисовать все фигуры одним росчерком?

Ученик: Нет.

Учитель: Давайте сравним результаты, у кого какие фигуры получилось нарисовать одним росчерком.(Вызывает троих учеников к доске и каждый из них рисует все фигуры, которые у него получилось нарисовать одним росчерком)

Сделаем вывод, по данным на доске, какие же из фигур, данных на рисунке, можно начертить одним росчерком.

Это интересно:

Схемы – опоры, символы и их роль в обучении английскому языку
В методике преподавания иностранных языков символы широко используются в обучении лексике и грамматике. Символическое изображение слов и даже словосочетаний способствует быстрому и прочному запоминанию изучаемого материала. Функциональное значение символа в обучении грамматике и формировании грамма ...

Работа с родителями
Творчеству детей способствует установившийся контакт педагогов с родителями наших воспитанников. Мы стремимся достичь таких отношений, когда мамы и папы небезучастны к творчеству детей, а становятся активными союзниками и помощниками воспитателя в организации их художественно речевой деятельности. ...

Метод проектов: понятие, виды, его использование
По определению проект - это совокупность определенных действий, документов, предварительных текстов, замысел для создания реального объекта, предмета, создания разного рода теоретического продукта. Это всегда творческая деятельность. Проектный метод в школьном образовании рассматривается как некая ...