Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Решив это уравнение, получаем z = 2, значит, двое ребят занимаются тремя видами спорта. Складывая количество ребят, увлекающихся лишь одним видом спорта, т. е. числа 9 – z, 8 – z и 10 – z, где z, как мы теперь знаем, равно 2, найдем ответ на второй вопрос задачи: 21 человек увлекается лишь одним видом спорта.

Занятие №7 (фрагмент)

Тема: Графы. Вычерчивание фигур одни росчерком пера.

Цели: учить решать задачи на вычерчивание фигуры одним росчерком; ознакомить с понятием графа; вывести правило решения задач с помощью графов; учить решать задачи, применяя это правило; формировать умение анализировать и делать самостоятельные выводы.

III этап: Введение нового материала.

Постановка проблемы

Задание №1.(задача «о кёнигсбергских мостах») Почти триста лет назад в городе Кёнигсберге, располагавшемся по берегам реки Преголя (или Преголь) и на двух островах, было семь мостов. Совершая прогулки в воскресные дни, горожане заспорили: можно ли выбрать такой маршрут, чтобы пройти один раз по каждому мосту и затем вернуться в начальную точку пути?

Учитель: В сущности, для решения задачи, как вы думаете, что необходимо сделать, раз нам нельзя проходить по одному и тому же мосту дважды, как мы запомним, на каком мосту мы были, а на каком еще нет?

Ученик: Нужно чертить линию пройденного маршрута, тогда на тех мостах, по которым мы уже прошли на рисунке останется след, и мы будем помнить, что туда идти уже нельзя.

Учитель: Тогда что мы начертим, отмечая каждый мост, на котором были, если нам нельзя проходить по одному мосту больше одного раза?

Ученик: Мы начертим фигуру, при этом мы не прочертим ни одной линии этой фигуры дважды. Ведь линия обозначает, что мы уже здесь проходили, а значит, больше мы не имеем права проходить в этом месте, следовательно, и линии маршрута не могут быть прочерчены одна по другой.

Учитель: Каким образом можно вычертить фигуру так, чтобы не пройти по одному и тому же месту, но при этом мы не можем просто взять и переместиться с необходимое нам место, мы всегда оставляем за собой след (линию). Ведь мы не можем перелететь с одного берега на другой.

Ученик: Такую фигуру можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги, при этом, не прочерчивая одну линию дважды.

Учитель: Такие задачи называются задачами на вычерчивание одним росчерком. Решим несколько таких задач.

Задание №2. Начертить, не отрывая пера.

Учитель: Получилось ли у вас начертить фигуры одним росчерком?

Ученик: Не все.

Учитель: Есть такие учащиеся, у кого получилось нарисовать все фигуры одним росчерком?

Ученик: Нет.

Учитель: Давайте сравним результаты, у кого какие фигуры получилось нарисовать одним росчерком.(Вызывает троих учеников к доске и каждый из них рисует все фигуры, которые у него получилось нарисовать одним росчерком)

Сделаем вывод, по данным на доске, какие же из фигур, данных на рисунке, можно начертить одним росчерком.

Это интересно:

Классификация занимательного материала по русскому языку
Таким образом, проанализировав литературу, мы составили классификацию занимательного материала и пришли к выводу о том, что он достаточно разнообразен. Его использование на уроках русского языка очень важно. При этом можно применять с каждым разом все новые и новые задания тем самым обогащать речь ...

Основные принципы интегрированного обучения
Интегрированный обучение – одно из новшеств современной методики. Эта технология смело вторгается в непоколебимые школьные программы и связывает на первый взгляд несовместимые предметы. Не является исключением и химия. Школьный предмет «Химия» является интегрированным. Он весь пронизан межпредметны ...

Коррекционно-педагогическая работа по развитию грамматического строя речи детей старшего дошкольного возраста с ОНР
Адекватная оценка речевого развития обследуемого ребенка обязательно включает в себя не только то, что они не знают, не умеют, но и то, что они знают, умеют, а также то, что лежит в ближайшей зоне их речевого развития. Всесторонний анализ и оценка развития грамматического строя речи обследуемого ре ...