Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Учитель: Оставим пока эту таблицу и проведем еще один опыт. Необходимо теперь выполнить то же задания, только теперь необходимо связать концы шнура друг с другом (для замкнутого шнура).
Эти результаты занесем в другую таблицу.
Учитель: Теперь внимательно посмотрите на обе таблицы сделайте выводы, как связаны между собой число узлов с числом промежутков для открытого и для замкнутого шнура.
Ученик: Для открытого шнура число узлов на единицу меньше числа промежутков, а для замкнутого – равно числу промежутков.
Учитель: Можно ли эти выводы оформить так, чтобы в дальнейшем удобно было использовать их на практике? Что для этого нужно сделать?
Ученик: Необходимо оформить это в виде свойства (формулы).
Учитель: Правильно, для этого необходимо как-то обозначить используемые величины. Какие величины нам важны? Как их можно обозначить?
Ученик: Число узлов и число промежутков. Возможны следующие обозначения: У – число узлов, П – число промежутков.
Учитель: Тогда как же можно записать наши выводы в виде свойств с учетом этих обозначений?
Ученик:
У – П = 1 – для открытого шнура;
У – П = 0 – для замкнутого шнура.
Учитель: Теперь вам необходимо записать свойство для открытого шнура с узлами на концах.
Ученики самостоятельно проводят опыт и устанавливают равенство:
У – П = 1 – для открытого шнура с узлами.
Учитель: Мы с вами вывели свойства для открытых и замкнутых шнуров с узлами. Теперь можно вернуться к той задачи, для решения которой мы их рассматривали. Прочитайте еще раз внимательно задачу и подумайте, как применить эти свойства по отношению к ней.
Ученик: Для того, чтобы мы могли применить данные свойства при решении задачи, необходимо одну из величин задачи обозначить «узлами», и какую-то величину обозначить «промежутками». В данном случае можно обозначить «узлами» пароходы, идущие по данному маршруту в указанный отрезок времени, а «промежутками» - отрезки пути, пройденного каждым пароходом за один день.
Учитель: Тогда каким свойством мы будем пользоваться в нашем случае?
Ученик: В обоих случаях, когда теплоход движется по течению реки и начинает движение против течения, в Нижнем Новгороде и Астрахани одновременно находятся пароходы. Поэтому будем рассматривать для открытого шнура с узлами на концах.
Учитель: Тогда как мы найдем количество узлов и промежутков для данной задачи?
Ученик: Количество промежутков при движении по течению реки равняется 4, количество промежутков против течения реки равняется 5, так как по течению теплоход идет 4 дня, а против течения 5 дней, а каждый день выходит еще по пароходу.
Учитель: Как мы это запишем?
Ученик:
П = 4 + 5 = 9.
И тогда, если мы пользуемся свойством для открытого шнура с узлами на концах, получаем следующее:
У – 9 = 1;
У = 10.
Учитель: На какой вопрос задачи мы сейчас ответили?
Это интересно:
Основы антинаркотической профилактической помощи специалистам
при работе с семьей и в образовательных учреждениях
Основные направления антинаркотической профилактической помощи, оказываемой семье специалистами образовательных учреждений. Существенным является выделение следующих направлений семейной антинаркотической профилактической помощи: Развитие осознания и понимания взрослыми членами семьи собственного в ...
Виды самостоятельности, используемые в процессе
обучения
В рамках анализа феномена самостоятельности как сложного, структурного образования педагогами и психологами предпринимается попытка выделения ее видов, их компонентного состава, исследуется процесс их формирования, причем особое внимание в рассмотрении данного качества уделяется изучению его проявл ...
Развитие и формирование комсомольских организаций в СССР
Под воздействием рабочего движения в конце 19 и начале 20 вв. в стране активизировалось студенческое движение. Большевистские организации в высших учебных заведениях помогли партии сплачивать демократическое студенчество, пропагандировать идеи марксизма. Большевики вели работу с молодёжью на завода ...