Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
б) Аналогично исследуем другие границы области.
АС. На этой прямой , а, следовательно, исходная функция примет вид
. Найдем производную от этой функции и приравняем ее к нулю, тем самым найдем стационарную точку для функции
:
.
Далее находим значение функции при
:
в) АВ. Уравнение этой прямой имеет вид . Выразим одну из переменных через другую и подставим в исходное уравнение:
Найдем стационарную точку для этой функции, для чего вычислим производную функции и приравняем ее к нулю, т.е. найдем нули производной
и вычислим значение функции в стационарной точке:
.
4. Исследуем исходную функцию двух переменных в угловых точках:
1) в точке
2) в точке
3) в точке
5. Выбирая из всех значений функции наибольшее и наименьшее, мы получаем наибольшее и наименьшее значение функции в указанной области.
Итак, получили: .
Ответ: .
Найти наименьшее и наибольшее значения функций: в круге
.
Решение
1. Найдем локальный экстремум исходной функции. Вычислим первые частные производные: . Составим систему и найдем стационарные точки:
Получаем стационарную точку
.
Не трудно увидеть, что в точке функция
принимает наименьшее значение.
Рассмотрим функцию Лагранжа: .
Найдем частные производные этой функции:
.
Для определения составим систему уравнений:
Эта система имеет два решения:
1);
2).
Таким образом, получаем, наибольшее значение функция принимает в точке .
Ответ: .
Из всех прямоугольных треугольников с заданной площадью , найти такой, гипотенуза которого имеет наименьшее значение.
Решение
1. Пусть и
- катеты треугольника, а
- гипотенуза.
Это интересно:
Знакомство старших дошкольников с иностранным языком в процессе общения со
взрослыми посредством игровой деятельности
В двуязычных семьях ребенок вынужден осваивать языки, чтобы общаться, в обычной семье он такой необходимости конечно не чувствует. Некоторые утверждают, что "единственный способ" вырастить двуязычных детей - это выполнение какого-то определенного правила, например, обязательно говорить до ...
Голос автора в лирических отступлениях
Кроме разного рода подробностей и деталей, через которые автор выражает свое отношение к событиям и деталям (но выражение это не прямое), в тексте есть отступления, в которых автор непосредственно выражает свои мысли, и отступления, в которых голоса автора и повествователя переплетаются. «Наряду с ...
Этапы обучения правильному звукопроизношению
Обучение звукопроизношению осуществляется в соответствии с этапами работы над звуками, принятыми в логопедии. I этап, подготовительный, предполагающий подготовку речевого аппарата к овладению звуками речи. Он включает подготовку речедвигательного аппарата, его моторики, речевого слуха, речевого дых ...