Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Методика проведения речевого обследования детей с ФФНР
Некоторые приемы проверки состояния звукопроизношения. предложенные М.Ф.Фомичевой, Т.В.Вологовец, Е.Н.Кутеповой. Ребенка просят: - услышать разницу между правильным и неправильным произношением звука в собственной и чужой речи (неразличение может происходить из-за ослабленного слухового контроля); ...

Роль дидактических игр в процессе математического развития детей дошкольного возраста
Среди разнообразных игр особое значение для детей дошкольного возраста имеют дидактические игры. Дидактические игры - это разновидность игр с правилами, специально созданные взрослыми в целях обучения и воспитания детей. Они направлены на решение конкретных задач в обучении детей, но в тоже время в ...

Понятие речи. Методы развития речи
По мнению М.Р. Львова, «Речь – это вид деятельности человека, реализация мышления на основе использования средств языка (слов, их сочетаний, предложений и пр.). Речь выполняет функции общения и сообщения, эмоционального самовыражения и воздействия на других людей». Речь – основа всякой умственной д ...