Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Воспитание как специальная деятельность
Воспитание в узком смысле, воспитание как специальная деятельность людей характеризуется помимо осознанности и целенаправленности, целостности и противоречивости рядом других важных особенностей. Это деятельность – духовная, комплексная, динамичная, дифференцированная. Духовна она потому, что основ ...

Комплекс приемов работы с видеофильмом для развития лексических умений аудирования и основные рекомендации по его использованию
На основе теоретического анализа зарубежной и отечественной литературы по проблеме использования аутентичных видеоматериалов при обучении иностранному языку, и, учитывая то, что их использование на занятиях является эффективным средством развития умений аудирования, мы разработали комплекс приемов ...

Классификация компетенций. Представления об информационной компетенции
Для конкретизации компетентностного подхода, следовательно, организации процесса обучения учащихся биологии на его основе, важное значение имеет выражение видов компетенций. Для школьной биологии лучше их выразить в двух группах: компетенции ключевые (базовые) и специальные (предметные). Ключевыми ...