Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Мнестическая дислексия
Появляется в трудности усвоения букв, в их недифференцированных заменах. Она обусловлена нарушением процессов установления связей между звуком и буквой и нарушением речевой памяти. Дети немогут воспроизвести в определенной последовательности ряд из 3-5 звуков или слов, а если воспроизводят, то нару ...

Контроль и тестирование
Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения учащихся в активную творческую деятельность. Эта цель в первую очередь связана с опре ...

Недостатки слухового восприятия и речевое развитие ребенка
По определению Р.Е. Левиной дети с недостатками слухового восприятия – это дети, у которых наблюдается специфическая невосприимчивость к звукам человеческой речи, при сохранном слухе на все прочие звуковые впечатления. Они обладают достаточными возможностями умственного развития, нормальным артикул ...