Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Методологическая основа индивидуальных заданий на уроках «Окружающий мир»
Теоретический анализ показал, что учебный материал служит основой для разработки вариативных программ, создает широкие возможности для использования в учебном процессе различных новаторских методологических подходов, для применения разноуровневого содержания образования, ориентирующего учителя на и ...

Рассказ, как основа эмоционального изложения, формирующего географическое представление
Рассказ обычно носит характер описания или объяснительного изложения. Например, рассказ о горах, землетрясениях. Учитель в рассказе выделяет признаки и свойства объекта, на основе которых у учащихся формируются представления и понятия. Рассказ должен вызывать у учащихся мысль, то есть понимание соо ...

Комплекс логопедических занятий, направленных на обучение детей составлению описательных рассказов
Формирующий эксперимент проводился с 9 октября по 24 ноября 2006 года, в муниципальном дошкольном общеобразовательном учреждении компенсирующего вида (МДОУ) № 321 Октябрьского района города Красноярск. В эксперименте участвовало 10 детей с ОНР III уровня, подготовительной к школе группы. В результа ...