Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).
3. Уравнение связи имеет вид .
4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :
отсюда получаем .
5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:
Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.
Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.
Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.
На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.
Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».
Это интересно:
Использование компьютерных программ на уроках русского языка и литературы в
школе
Компьютер проник во все сферы человеческой деятельности, в том числе в школьную жизнь. Но вместе с тем у учителей возникло множество вопросов. Как с помощью компьютера представить на уроке материалы? Может ли учитель сам с помощью компьютера создавать дидактический материал, если накоплено много те ...
Определение особенностей развития мелкой моторики ведущей руки. Методика «Дорожки»
и методика «Птенчики»
Цель задания: определить особенности развития мелкой моторики. Также решается задача выявления ведущей руки. Стимульный материал: для проведения первой методики - простой карандаш, опросный лист (см. на рисунке ниже, расстояния между краями дорожек 1 см). Для проведения второй методики - коробочка ...
Условия проведения утренней гимнастики
Утренняя гимнастика может проводиться на воздухе (на участке детского сада, на спортивной площадке) или в хорошо проветриваемом помещении (физкультурном, музыкальном залах, групповых комнатах). Необходимо соблюдать гигиенические требования к одежде, обуви, месту проведения, оборудованию. Для ритмич ...