Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Деятельность социального педагога по профилактике агрессивности детей в дошкольном образовательном учреждении
Профессия социальный педагог в России официально зарегистрирована в 1991 году. Сегодня должность социального педагога прочно укоренилась в системе образования. Социальная педагогика как отрасль теоретических знаний и практического опыта находятся в активном экспериментальном поиске. Во многих школь ...

Общее понятие одарённости. История одарённости
В психологии одаренность определяется через понятие способности. В самом общем представлении одаренность может быть определена как обладание большими способностями. Под способностями же в свою очередь понимаются индивидуально-психологические особенности личности, являющиеся условием успешного выпол ...

Наблюдение и анализ занятий с дошкольниками
В течение первой недели практики проанализировала содержание и методику проведения занятий. Анализ занятий проводила в соответствии с критериями оценки, по следующему плану. План анализа занятия №2 Задачи занятия, их взаимосвязь. Готовность воспитателя к занятию. Структура, тип занятия, логичность ...