Методические рекомендации по использованию информационных технологий на практических занятиях

2. Так как по теореме Пифагора , то задача сводится к нахождению наименьшего значения функции , при условии, что и связаны уравнением (площадь прямоугольного треугольника).

3. Уравнение связи имеет вид .

4. Рассмотрим функцию и найдем ее частные производные: . Составим систему уравнений и решим ее, учитывая, что :

отсюда получаем .

5. Найдем вторые частные производные функции Лагранжа и рассмотрим дифференциал второго порядка этой функции:

Согласно достаточному условию существования в точке функция принимает минимальное значение.

Можно сделать вывод, что гипотенуза имеет наименьшее значение, если катеты треугольника равны между собой.

Ответ: Наименьшую длину гипотенузы имеет тот прямоугольный треугольник, у которого катеты равны.

На следующем занятии предполагается контрольная работа, в которую будут включены задания по пройденному материалу, в том числе и по экстремумам, условному экстремуму, наибольшим и наименьшим значениям функции двух переменных.

Если студент пропустил лекцию или практическое занятие, то он для самостоятельного изучения может воспользоваться электронным пособием, которое поможет ему самостоятельно подготовиться по теме «Экстремумы функции, условный экстремум, наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных».

Это интересно:

Основные проблемы дошкольного образования и рекомендации по их решению
Приоритетный национальный проект «Образование», его мощная поддержка Губернатором Челябинской области П.И.Суминым, большинством глав городских округов и муниципальных районов призваны дать новый импульс развития образовательных учреждений области, стать основой для творческой результативной работы ...

Методический смысл действий сложения и вычитания
В течение всех четырех лет начального обучения ведется работа по формированию у детей понятий о натуральном числе и арифметических действиях. С самого начала это делается в неразрывной связи с рассмотрением различных случаев практического применения этих понятий, с работой, направленной на усвоение ...

Выбор методов и приемов обучения умственно отсталых школьников на уроках СБО
На занятиях по социально-бытовой ориентировке могут использоваться следующие методы и приёмы: демонстрация, наблюдение, объяснение, экскурсия, беседа, моделирование реальных ситуаций, дидактический, режиссерские, сюжетно-ролевые, имитирующие игры, упражнения, личностная аналогия, игровые ситуации, ...