Взаимосвязь домашнего задания с изучением нового материала

Готовясь к изучению темы "Графический способ решения уравнений с одной переменной", можно в качестве домашнего задания предложить учащимся построить в одной и той же системе координат графики функций, заданных формулами у = и у = х, а в другой - графики функций, заданных формулами у = и у = х +1. Задание предназначено для повторения материала о графиках различных функций, но учитель заранее предусматривает возможность построить на нем изложение нового материала. С этой целью он предлагает учащимся пары графиков построить в одной и той же системе координат.

На следующем уроке выполненное задание целесообразно проверить по заранее заготовленным рисункам (рис.8,9).

Рис.8 Рис.9

Далее учитель может повести коллективную беседу по следующим вопросам:

1) При каких значениях х функции у = и у = х принимают равные значения?

(ответ: при х = 2).

2) Что можно сказать о значениях выражений и х при х = 2?

(ответ: при х = 2 значения этих выражений равны).

Ответ на второй вопрос означает, что х = 2 является корнем уравнения = х. Делается вывод, что, построив графики данных функций в одной системе координат и найдя абсциссу точки их пересечения, получаем графическое решение уравнения.

Рассмотрение выполнения второго задания явится иллюстрацией того, как графическим способ можно решить уравнение = х +1.

Проверка выполнения домашнего задания в этом случае разумно сочетается с новым истолкованием его содержания. Если бы дома учащиеся не построили графики заданных функций, то изложение нового материала значительно затянулось бы. В то же время данные к уроку упражнения по содержанию являются вполне правомерными; такого рода упражнения содержатся в предыдущих разделах повторительного характера, только их полезнее задавать именно к этому уроку, чтобы, направив обобщение на изложение темы урока, более рационально и глубоко рассмотреть новый материал.

Приведем еще несколько примеров домашних заданий, обобщение содержания, которого является изложением нового материала.

Перед темой "Формулы сокращенного умножения" изучается тема "Умножение многочлена на многочлен".

На последнем уроке изучения этой темы, то есть накануне перехода к формулам сокращенного умножения, учащимся на дом наряду с другими даются задания:

"Выполните умножение:

1) (а + в) а + в);

2) (а - в) а - в);

3) (2т + 3) 2т+3);

4) (4 - 6х) 4 - 6х).

В ходе урока на этапе проверки домашнего задания эти упражнения проверяются последними.

Это интересно:

Проблема наркомании в Мурманской области
Анализируя проблему наркомании в городе Мурманске необходимо отметить, что в настоящее время, работа по пресечению распространению наркотиков, противодействию их незаконному обороту, лечению больных наркоманией и их социальной реабилитации на достаточно высоком уровне проводится правоохранительными ...

Роль сюжетно-дидактических игр в формировании количественных представлений у детей дошкольного возраста
Счёт и измерение – действия взаимозависимые, они должны выполняться не приблизительно, а точно, правильно и в определённой последовательности. Поэтому в игре, где используются счёт или измерение, воспитатель должен брать на себя такую роль, которая позволила бы ему контролировать правильность выпол ...

Лингвистические основы изучения несклоняемых существительных
Правильное определение рода существительных позволяет избежать ошибок в их согласовании с глаголами в форме прошедшего времени (кофе остыл или остыло) и прилагательными (кофе вкусный или вкусное). Поскольку чаще всего грамматический род имен существительных не соотносится напрямую с лексическим зна ...