Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Ученик: Так как фигуры могут состоять из более мелких фигур, можно выложить следующую фигуру

Учитель: Мы выполнили задания на составление фигур по тексту задачи. Теперь же мы займемся непосредственным преобразованием уже данных фигур, которые называют геометрическими.

IV этап. Решение геометрических задач со спичками

Постановка проблемы

Задание №5. Имеется помещение квадратной формы, разделенное на 9 одинаковых комнат квадратной формы перегородками. Необходимо снести восемь перегородок так, чтобы осталось две комнаты квадратной формы , одна в другой.

Перевод на язык математики.

Учитель: Чем можно воспользоваться для наглядного представления условия задачи?

Ученик: Спичками. Выложить с их помощью модель помещения, разделенного на 9 квадратных комнат.

Учитель: Какие же стены в помещении нужно снести, чтобы ответить на вопрос задачи?

Ученики совещаются и приходят к выводу, что можно разбить помещение на две квадратных комнаты, чтобы одна находилась в другой, можно несколькими способами, но только единственный способ разбиения можно осуществить, снеся только 8 стен.

Ученик:

Задание №6. Из спичек сложена фигура, состоящая из девяти равных треугольников. Уберите пять спичек так, чтобы осталось пять треугольников. Как это сделать?

Задание №7. Возьмите фигуру из задачи 5 и переложите шесть спичек так, чтобы получилась фигура, состоящая из шести равных четырехугольников.

Задание №8. Из спичек сложена фигура, состоящая из шести равносторонних треугольников. Переложите четыре спички так, чтобы получилось три равносторонних треугольника.

Мы научились выяснять возможное расположение различных элементов относительно друг друга, научились менять положение элементов, в чем нам помогали задачи со спичками. Задачи со спичками бывают различной тематики, поэтому для того, чтобы перейти к другим задачам, выполним сначала такое задание.

V этап.

Задание №9. На одной из старых улиц Москвы стоят два дома, на фасаде которых обозначена дата их постройки: а) MDCCCCV; б) MDCCCLXXXXIX. В каком году построен каждый дом? Упростите запись года, учитывая, что в римской записи чисел четыре одинаковые цифры подряд не пишут.

Учитель: Можем ли мы записать год, в котором был построен каждый дом?

Ученик: Не можем, так как мы не знаем, какая арабская цифра соответствует тому или иному знаку в римской нумерации и как записываются римские цифры.

Учитель: Необходимо узнать, что обозначает каждый знак в римской нумерации, и по каким правилам записываются числа. Это будет частью вашего домашнего задания. На следующем занятии, зная римскую нумерацию и правила, мы сможем продолжить решение задач.

VI этап. Итоги урока.

Это интересно:

Восстановительные свойства гидросульфита натрия
Опыт 1. Взаимодействие гидросульфита натрия с гидроксидом меди(П) Реактивы и оборудование: 10%-ный раствор сульфата меди(П), 10%-ный раствор гидроксида натрия, раствор гидросульфита натрия; пробирки, спиртовка, фарфоровая чашечка. Выполнение опыта. В пробирку с 3 мл раствора гидросульфита натрия до ...

Значение утренней гимнастики, ее задачи
Утренняя гимнастика является ценным средством оздоровления и воспитания детей. У систематически занимающихся утренней гимнастикой пропадает сонливое состояние, появляется чувство бодрости, наступает эмоциональный подъем, повышается работоспособность. Необходимость тотчас после пробуждения встать с ...

Саламанка - древнейший университет Испании
Саламанка, город в Испании, в области Леон, на реке Тормес. В наши дни Саламанкский университет, являясь одним из важнейших культурных и образовательных центров Испании, поддерживает свою всемирную славу удивительно органичным сочетанием бережно хранимых традиций и самых новейших достижений. В отли ...