Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
При каких значениях р уравнение в) имеет решение?
Решение примера в) заканчивается указанием на то, что D = р - 24
0 и уравнение имеет решение при р
24. Значение параметра р принадлежат объединению промежутков (-
- 2
]
[ - 2
; +
).
Б. Решите в натуральных числах уравнение: х - 3ху + 2у
+ 6 = 0.
Решение. Будем считать у параметром. Тогда D = у - 24. Значение D должно быть точным квадратом. Следовательно, уравнение у
- 24 = k
нужно решить в натуральных числах: у
- k
= 24, (у + k) (у - k) = 24
= 12
= 8
= 6
. Это дает четыре системы линейных уравнений, из которых только две имеют решение в натуральных числах.
у = 7; х
- 21х + 104 = 0.
Отсюда х = 8 или х = 13.
у = 5; х
- 15х + 56 = 0.
Получаем х = 7 или х = 8.
Исходное уравнение имеет в натуральных числах четыре решения: (8;7), (13;7), (7;5), (8;5).
Разумеется, задания творческого характера даются не каждый день, но они вызывают живой интерес всего класса, Учащиеся ждут эти задания. Большую роль в создании творческого начала в деятельности учащихся играют так называемые оригинальные домашние задания. К таким заданиям можно отнести: заполнить пропуски в последовательности чисел, которые получаются в результате действий указанных после текста; задания связанные с жизненными ситуациями, физическими явлениями, историческими событиями - такого рода задания вызывают огромный интерес у учащихся и несомненно носят творческий характер.
Приведу несколько примеров таких заданий.
5 класс, тема "Действия над натуральными числами".
Каждому ученику предлагается карточка с текстом, В тексте пропуски, в них надо поставить числа - результаты выполнения заданий, указанных после текста. Пропуски заполняются в том порядке, в каком следуют друг за другом задания.
Все карточки посвящены теме "Числовые великаны вокруг и внутри нас". Вот текст одной из них:
"Древние люди говорили: "Звезд на небе как песчинок на морском берегу". В старину не было телескопов, а простым глазом мы видим на небе всего около …звезд. Подсчитано, что число песчинок на берегу моря в миллион раз больше, чем звезд, доступных невооруженному глазу.
Величайшие числовой гигант скрывается в воздухе, которым мы дышим. Каждый кубический сантиметр воздуха (это примерно объем воздуха в одном наперстке) заключает в себе … квинтиллионов мельчайших частиц, называемых молекулами. Если бы на свете было бы столько людей, сколько молекул воздуха в наперстке, то для них буквально не хватило бы места на нашей планете.
Если каплю крови рассмотреть в микроскоп, то в ней станут, видны очень мелкие тельца красного цвета. В 1 мм крови, то есть в одной капле, заключается примерно … красных телец. Сколько же всего их в вашем теле? Если вы весите 40 кг, то в вашей крови примерно… триллионов красных кровяных телец. Представим себе, что эта армия кружочков выложена в ряд друг за другом. Длина такого ряда составила бы … км. Нитью такой длины можно было бы обмотать земной шар по экватору более … раз".
Это интересно:
Методика обучения счету и основам математики детей
дошкольного возраста через игровую деятельность
В современных школах программы довольно насыщены, существуют экспериментальные классы. Кроме того, все стремительнее входят в наши дома новые технологии: во многих семьях для обучения и развлечения детей приобретают компьютеры. Требование знаний основ информатики предъявляет нам сама жизнь. Все это ...
Психолого-педагогическое обоснование выбора темы
«Профилактика курения» - тема достаточно актуальная, не только в школах среди подростков, но и во всем мире. Основы пропаганды здорового образа жизни должны закладываться с юношеского возраста, а именно в стенах школы. Никотин в форме сигарет – наиболее распространённое (наряду с алкоголем) психоак ...
Виды пиломатериалов
Создать деревянные изделия – мебель или токарную деревянную посуду, игрушки или декоративные вазы – может только мастер, хорошо знающий природные особенности дерева, виды лесоматериалов, их возможности, знающий технологию обработки дерева. Непростое это дело, но оно приносит большое творческое удов ...