Домашние задания творческого характера

При каких значениях р уравнение в) имеет решение?

Решение примера в) заканчивается указанием на то, что D = р - 24 0 и уравнение имеет решение при р24. Значение параметра р принадлежат объединению промежутков (- - 2] [ - 2; +).

Б. Решите в натуральных числах уравнение: х - 3ху + 2у + 6 = 0.

Решение. Будем считать у параметром. Тогда D = у - 24. Значение D должно быть точным квадратом. Следовательно, уравнение у - 24 = k нужно решить в натуральных числах: у - k = 24, (у + k) (у - k) = 24= 12 = 8 = 6. Это дает четыре системы линейных уравнений, из которых только две имеют решение в натуральных числах.

у = 7; х - 21х + 104 = 0.

Отсюда х = 8 или х = 13.

у = 5; х - 15х + 56 = 0.

Получаем х = 7 или х = 8.

Исходное уравнение имеет в натуральных числах четыре решения: (8;7), (13;7), (7;5), (8;5).

Разумеется, задания творческого характера даются не каждый день, но они вызывают живой интерес всего класса, Учащиеся ждут эти задания. Большую роль в создании творческого начала в деятельности учащихся играют так называемые оригинальные домашние задания. К таким заданиям можно отнести: заполнить пропуски в последовательности чисел, которые получаются в результате действий указанных после текста; задания связанные с жизненными ситуациями, физическими явлениями, историческими событиями - такого рода задания вызывают огромный интерес у учащихся и несомненно носят творческий характер.

Приведу несколько примеров таких заданий.

5 класс, тема "Действия над натуральными числами".

Каждому ученику предлагается карточка с текстом, В тексте пропуски, в них надо поставить числа - результаты выполнения заданий, указанных после текста. Пропуски заполняются в том порядке, в каком следуют друг за другом задания.

Все карточки посвящены теме "Числовые великаны вокруг и внутри нас". Вот текст одной из них:

"Древние люди говорили: "Звезд на небе как песчинок на морском берегу". В старину не было телескопов, а простым глазом мы видим на небе всего около …звезд. Подсчитано, что число песчинок на берегу моря в миллион раз больше, чем звезд, доступных невооруженному глазу.

Величайшие числовой гигант скрывается в воздухе, которым мы дышим. Каждый кубический сантиметр воздуха (это примерно объем воздуха в одном наперстке) заключает в себе … квинтиллионов мельчайших частиц, называемых молекулами. Если бы на свете было бы столько людей, сколько молекул воздуха в наперстке, то для них буквально не хватило бы места на нашей планете.

Если каплю крови рассмотреть в микроскоп, то в ней станут, видны очень мелкие тельца красного цвета. В 1 мм крови, то есть в одной капле, заключается примерно … красных телец. Сколько же всего их в вашем теле? Если вы весите 40 кг, то в вашей крови примерно… триллионов красных кровяных телец. Представим себе, что эта армия кружочков выложена в ряд друг за другом. Длина такого ряда составила бы … км. Нитью такой длины можно было бы обмотать земной шар по экватору более … раз".

Это интересно:

Особенности использования дидактических игр при объяснении нового материала
Игра ценна только в том случае, когда она содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний учащихся. Дидактические игры и игровые упражнения стимулируют общение между учениками и преподавателем, отдельными учениками, поскольку в процессе ...

Учет возрастных особенностей школьников в процессе физического воспитания
Одной из важнейших задач физического воспитания является совершенствование эффективности физической подготовки школьников и обучения на основе учета особенности их организма. По мнению Б.Н.Минаева и Б.М.Шияна, в процессе физического воспитания весьма важно учитывать основные закономерности развития ...

Классификация детских праздников
Массовой практике присуще большое разнообразие форм проведения детских праздников, количество которых постоянно растет. Из них наиболее распространены: фестивали, театрализованные представления, тематические дни и недели, праздничные обряды и ритуалы, спектакли, презентации, балы, карнавалы, шестви ...