Домашние задания творческого характера

Подсказки и решение этой задачи следуют сразу после условия, под буквами б) и в).

Задание №4.

На отдельном листе бумаги, используя чашку вместо циркуля, проведите карандашом окружность. Вырежьте получившийся круг и подумайте, как при помощи перегибания найти его центр. Подумайте, как найти центр круга в случае, если круг перегнуть нельзя.

Выполнение первого задания - найти центр вырезанного круга перегибанием, как правило, затруднений не вызывает.

Если же круг перегнуть нельзя, то центр найти сложнее. Здесь учащимся следует предложить подумать, какие из свойств углов и окружностей, с которыми они познакомились, можно использовать в этой задаче. Оказывается, достаточно построить прямой угол BAC, где точки A, B, C принадлежат окружности, тогда BC - диаметр, а его середина - центр окружности.

Мы рекомендуем учителю обязательно рассмотреть эти задачи с учащимися, так как в 6 классе им будут предложены задания такого типа: на рисунке изображена окружность, центр которой не отмечен, и требуется определить длину этой окружности, измерив ее диаметр или радиус.

Если учащиеся не знакомы с тем, как определить диаметр или радиус окружности, центр которой не известен, выполнить такое задание им будет нелегко.

Задание №5.

Катер, встретив плот, продолжал движение еще в течение получаса в том же направлении, а затем развернулся и направился обратно. Сколько ему понадобится времени, чтобы догнать плот?

Эта задача вызывает затруднения даже у учащихся старших классов. Но, поскольку они знакомы с преобразованием буквенных выражений, в большинстве случаев им удается получить правильный ответ.

Как правило, пятиклассники либо приносят решение в буквенной форме, которое сделали родители, либо высказывают некоторые предположения, с обоснованием которых у них возникают затруднения, либо задают какие-нибудь значения скоростей катера и течения и решают задачу с числовыми данными.

Последний вариант наиболее приемлем. Следует предложить учащимся задать различные значения для скоростей катера и течения и решить задачу с этими данными. Во всех случаях получается один и тот же результат. После этого учащиеся высказывают предположение, что результат не зависит от числовых данных. Учитель предлагает подумать - почему?

Обоснования могут быть различными по форме. Приведем одно их них.

Скорость удаления катера от плота (движение против течения):

(vсобст. катера - vтечения) + vплота (течения) = vсобст. катера.

Скорость сближения катера и плота (движение по течению):

(vсобст. катера + vтечения) - vплота (течения) = vсобст. катера.

Творческие задания должны являться неотъемлемой частью домашнего задания по математике, они формируют самостоятельность мышления, воспитывают творчески активную личность.

Это интересно:

Экологические проблемы производства полимеров и утилизации пластмассовых отходов
Производство полиэтилена, полипропилена, поливинилхлорида приносит немалые экологические проблемы для окружающей природной среды. Это использование различных токсичных мономеров и катализаторов, образование сточных вод и газовых выбросов, обезвреживание которых сопряжено с большими энергетическими, ...

Организация педагогического процесса в разновозрастных группах
Организация педагогического процесса в разновозрастных группах имеет свои особенности и сложности, требует от педагога знания программ всех возрастных групп, умения сопоставлять программные требования с возрастными и индивидуальными особенностями детей, способности правильно распределять внимание, ...

Сущность психолого-педагогического сопровождения
В Российской Федерации школьная психологическая служба существует чуть более десяти лет. Коллегия Министерства образования РФ 29 марта 1995 года подвела некоторые итоги деятельности психологических служб в образовании. Коллегия отметила, что развитие практической психологии способствовало гуманизац ...