Образование обогащает культуру, способствует взаимопониманию...
Сегодня как никогда перед человечеством стоит вопрос о необходимости...
Мониторинг высших учебных заведений и его филиалов волнует всех жителей страны...
Цель: сформировать у учеников понятие о предикатах, сформировать навыки, необходимые для применения формул алгебры высказываний на практике.
Задачи:
– сформировать у учеников понятие о предикатах.
– развить практические навыки решения задач по данному материалу.
– формирование у детей научного мировоззрения.
План урока:
1. Орг. часть.
2. Сообщение нового материала.
3. Закрепление нового материала.
4. Задание на дом.
5. Итоги урока.
Ход урока:
1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.
2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Тема нашего урока – предикаты.
Для начала рассмотрим пример:
Пусть имеется предложение: «Город Х находится на территории Республики Беларусь». Оно не является высказыванием, т. к. неизвестно значение Х. Однако если вместо Х подставить слово «Витебск», то получим истинное высказывание, а если «Париж» – то ложное.
Т. е. подставляя вместо Х конкретные названия городов, мы будем получать высказывания, которые могут быть истинными или ложными.
Вот мы и подошли к введению нового понятия.
Определение: предложение, содержащее n переменных х1, х2, …, хn и превращающееся в высказывание при подстановке вместо этих переменных их конкретных значений из множеств М1, М2, …, Мn. n–местные предикаты будем обозначать Р(х1, х2, …, хn), Q(х1, х2, …, хn) и т. д. В нашем примере идёт речь об одноместном предикате.
Определение: Областью истинности предиката Р(х1, х2, …, хn) определённого на множествах М1, М2, …, Мn называют совокупностью последовательностей (а1, а2, …,аn), аiМi, i = 1, 2, …, n, таких, что данный предикат превращается в истинное высказывание при х1 = а1, …, хn = аn.
Пример:
Рассмотрим предикат : «х2 - 5х – 6 = 0». Область истинности этого предиката есть множество .
Определение: предикаты Р(х1, х2, …, хn) и Q(х1, х2, …, хn), определённые на одних и тех же множествах, называются эквивалентными, если их области истинности совпадают.
Логические операции которые мы ранее определили для высказываний, аналогичным образом можно определить и для предикатов.
Определение: конъюнкцией предикатов Р(х1, х2, …, хn) и Q(х1, х2, …, хn) на множествах М1, М2, …, Мn называют предикат «Р(х1, х2, …, хn) и Q(х1, х2, …, хn)», который превращается в истинное высказывание только для тех значений переменных, для которых оба данных предиката превращаются в истинные высказывания.
Легко заметить, что область истинности предиката Р(х1, х2, …, хn)/\Q(х1, х2, …, хn) есть пересечение области истинности исходных предикатов Р(х1, х2, …, хn) и Q(х1, х2, …, хn).
Аналогичным образом можно определить отрицание, дизъюнкцию, импликацию двух предикатов.
3. Проводим опрос учащихся:
Что называется предикатом?
Что называется областью истинности предиката?
Что называется конъюнкцией предиката?
Что называется отрицанием предиката?
Приведите примеры предикатов.
4. Задание на дом: с. 76 – 78, самостоятельно вывести определения дизъюнкции и импликацию двух предикатов.
5. Оцениваются наиболее отличившиеся ученики, подводятся итоги урока.
Самостоятельная работа по теме: «Перевод числа из одной системы счисления в другую»
Цель: проверить знания учащихся по данной теме.
Задачи:
– развивать вычислительные навыки.
– проверить знания учащихся по данной теме.
– формирование у детей научного мировоззрения.
План урока:
1. Орг. часть.
2. Проведение самостоятельной работы.
Это интересно:
Влияние позиций родителей на процесс формирование личности детей с
нарушениями слуха
При формировании личности ребенка с отклонениями в психическом развитии, в том числе детей с нарушениями слуха, значимость семьи существенно возрастает. От взаимоотношений с родителями зависит, насколько адекватным будет их взаимодействие с окружающей средой. Н.Г. Морозова утверждает, что при прави ...
Процесс воспитания с позиции П. Наторпа
Воспитание, как, стоя на позиции социальной педагогики, утверждал П.Наторп, имеет своей задачей «привести индивида к воссоединению с обществом, таким образом, за объективной и социальной точкой зрения должно оставаться всегда преобладающее значение». Не оперируя еще понятием «социализация» (оно вош ...
Виды письма в коррекционной работе
На протяжении первых трех лет обучения школьники упражняются в различных видах письма, каждый из которых имеет определенное значение для формирования навыков полноценной письменной речи, отвечая задачам обучения, закрепления и проверки соответствующих знаний и умений. Рассмотрим отдельные виды пись ...