Домашние задания творческого характера

Задание №1.

Прохожий заметил идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, он побежал и через 12 секунд прибежал на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать прохожему, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек?

Прежде чем давать эту задачу на дом, целесообразно прочитать ее в классе и сделать к ней рисунок, т.е. составить графическую модель ситуации, описанной в задаче:

I способ.

1) 19 × 12 = 228 (м) - расстояние, которое проехал автобус;

2) 228 - 180 = 48 (м) - расстояние, которое пробежал прохожий;

3) 48: 12 = 4 (м/с) - скорость прохожего.

Ответ: 4 м/с.

II способ.

1) 180: 12 =15 (м/с) - скорость, с которой автобус догоняет прохожего;

2) 19 - 15 = 4 (м/с) - скорость прохожего.

Ответ: 4 м/с.

Наводящие вопросы, которые могут быть заданы классу:

На какую из ранее решенных задач похожа эта задача?

I способ.

1) Какую величину требуется найти в задаче? (скорость)

2) Какие величины надо знать, чтобы определить скорость движения? (путь и время)

3) Какие из них нам известны? (время)

4) Подумайте, как определить путь.

II способ.

1) О каком движении речь идет в задаче: навстречу, вдогонку, объекты сближаются или удаляются? Как бы вы охарактеризовали скорость, с которой меняется взаимное расположение объектов? (движение вдогонку, автобус догоняет пешехода, скорость сближения)

2) В этой задаче двигаются автобус и прохожий, причем автобус догоняет прохожего. Какие скорости и расстояния рассматриваются, когда речь идет о движении вдогонку? (скорости движущихся объектов, скорость сближения или удаления, расстояние между объектами, время, которое требуется, чтобы одному из них догнать другого).

4) Какие из этих величин известны, какие нет? Какая из них искомая? (известно время, которое потребовалось автобусу, чтобы догнать прохожего, скорость автобуса; неизвестна скорость сближения; искомая величина - скорость прохожего).

5) Как определить неизвестные величины?

Здесь второе решение короче, но додуматься до него труднее. Поэтому не следует торопиться с тем, чтобы дать детям готовое решение, эффект будет минимальный. Лучше к этой задаче возвращаться в течение нескольких уроков, давая детям возможность все глубже осознавать описанную в ней ситуацию.

отрезка ML, 1 длины отрезка MK, 1 длины отрезка NL.

Задание №2.

Пассажир поезда, идущего со скоростью 50 км/ч, заметил, что встречный поезд шел мимо него в течение 10 секунд. Определите длину встречного поезда, если его скорость - 58 км/ч.

Какие величины в задаче известны? Сделаем рисунок:

Длина поезда - это расстояние от начала головного вагона до конца хвостового вагона. Какие величины мы обычно используем, чтобы найти расстояние?

Как бы вы решали задачу, если бы поезд, в котором сидел пассажир, стоял на месте?

Решение.

1) 50 + 58 = 108 км/ч скорость, с которой встречный поезд проехал мимо пассажира.

2) 108 (км/ч) = (108 × 1000): 3600 (м/с) = 30 (м/с).

3) 30 × 10 = 300 (м) - длина поезда.

Ответ: 300 м.

Задание №3.

а). От пристани А вниз по течению реки отправился катер. В это же время от пристани В навстречу ему вышел второй катер с такой же собственной скоростью. Первый катер достиг пристани В через 4 ч. На каком расстоянии от пристани А был в это время второй, если скорость течения 2 км/ч?

б) В случае затруднений, постарайтесь определить, на сколько первый катер проходит больше километров за 1 час, чем второй

в) Если вы так и не смогли решить задачу, постарайтесь разобраться в том, как это можно сделать, из следующего текста.

Первый катер при движении по течению за 4 ч "выиграл" 8 км (4 × 2) по сравнению с тем расстоянием, которое он прошел бы за это время, двигаясь в стоячей воде, а второй катер столько же километров "проиграл", так как двигался против течения. Всего же второй катер за 4 ч "проиграл" первому 16 км. Значит, на таком расстоянии он был от A тогда, когда первый прибыл в B.

Это интересно:

Технология интерактивного обучения
Интерактивное обучение представляет собой такую организацию учебного процесса, при которой практически все учащиеся оказываются вовлечёнными в процесс познания. Структура урока, проведённого в интерактивном режиме, включает 8 этапов. Остановлюсь на особенностях организации каждого из них. Мотивация ...

Методика обучения упражнениям в разных возрастных группах
Младший дошкольный возраст. Организация детей для проведения общеразвивающих упражнений имеет существенное воспитательное значение. Дети учатся быстро реагировать на указания, команды воспитателя, ориентироваться в пространстве. Для выполнения упражнений малышам легче встать в круг. Разбор и раздач ...

Воспитание как специальная деятельность
Воспитание в узком смысле, воспитание как специальная деятельность людей характеризуется помимо осознанности и целенаправленности, целостности и противоречивости рядом других важных особенностей. Это деятельность – духовная, комплексная, динамичная, дифференцированная. Духовна она потому, что основ ...