Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Анкетный опрос, как основной метод количественного исследования, студентов колледжа
Нами был проведен опрос студентов нашего колледжа, для выявления их сознательности. В опросе принимали участие студенты трех групп ГАОУ СПО "Казанский медицинский колледж". Первая группа - 1 курс на основе 9 классов. Вторая группа - 1 курс на основе 11 классов. Третья группа - 2 курс на о ...

Направления культурно-досуговой деятельности сельского дома культуры с детьми
Организацией досуга населения в п.Ясногорский занимаются: Сельские Дома культуры, библиотека, музыкальная школа, спортивный зал и киноустановка. Сельская библиотека, открытая в 1977 г. располагалась в маленьком бригадном домике Камышинской птицефабрики. В связи с реорганизацией библиотечной отрасли ...

Основы обучения, воспитания и развития детей дошкольного возраста в процессе физического воспитания
Занятия физическими упражнениями оказывают большое влияние на всестороннее развитие ребенка. Формируется и развивается внутренний мир ребенка – его мысли, чувства, нравственные качества, поведение. Об этом писал ещё П.Ф. Лесгафт, который рассматривал двигательную деятельность как фактор развития че ...