Математический смысл действий сложения и вычитания

Правило вычитания суммы из числа:

⍺- (b + с) = (⍺-b) - с.

Чтобы вычесть из числа сумму, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое суммы.

Рассмотрим смысл действий сложения и вычитания с точки зрения измерения величин.

Пусть отрезок x состоит из отрезков y и z, и пусть, как прежде, ⍺ = me (x), b= me (y), c= me (z).

Тогда отрезок z называется разностью отрезков x и y и обозначают z= x - y. Очевидно, что в этом случае мера отрезка z равна разности мер отрезков x и y, т.е. c= me (z) = me (x) - me (y) = ⍺-b.

Разностью натуральных чисел ⍺ и b называется натуральное число ⍺-b, равное мере длины отрезка z, являющегося разностью отрезков x и y, мерами длин которых являются числа ⍺ и b,

⍺-b= me (z), где z= x-y; me (x) = ⍺; me (y) = b

Необходимо заметить, что о разности отрезков x-y имеет смысл говорить только в том случае, когда отрезок x больше отрезка y. Следовательно, разность натуральных чисел ⍺ и b, существует, единственна и является натуральным числом только при соблюдении условия ⍺ >b.

Это интересно:

Работа с педагогами
Работу по развитию творческих способностей детей в театрализованной деятельности проводим в тесном контакте со вторым воспитателем, помощником воспитателя, логопедом, музыкальным работником, специалистом по ИЗО и родителями. В подготовке театрализованных представлений участвует весь коллектив детск ...

Гражданско-патриотическое воспитание в современной России
В современной педагогической науке сохраняется интерес к разработке проблем воспитания в условиях тех значительных изменений, которые произошли и продолжают происходить в российском обществе. Отражением этих изменений становится появление принципиально новых подходов к пониманию сущности, содержани ...

Оксфорд - старейший университет в англоязычном мире и первый в Великобритании
Основан около 1117 года английским духовенством, которое решило дать своим священнослужителям образование (в отличие от континентальных, английские священники часто были неграмотны). При Генрихе II Оксфорд стал настоящим университетским городом; со временем обучение в этом университете стало обязат ...