Методические рекомендации по проведению лекционных занятий

Тематическое планирование и методические рекомендации по организации лекций

В соответствии с учебной программой на изучение раздела математического анализа «Двойной интеграл» отводится 10 часов. В таблице 2 дано примерное разбиение материала этого раздела на лекции.

Основными учебниками для изучения данной темы в педагогическом вузе являются учебные пособия Фихтенгольца Г.М. «Курс дифференциального и интегрального исчисления», Бохана К.А. «Курс математического анализа» и Кудрявцева Л.Д. «Курс математического анализа». В них наиболее доступно и полно изложен лекционный материал, который должны знать студенты, а также содержатся задания с решением.

Фундаментальный учебник «Курс дифференциального и интегрального исчисления» Г.М. Фихтенгольца, в трех томах, предназначен для студентов вузов, где математика является профилирующим предметом. Материал по двойным интегралам изложен в томе III. Материал изложен доступным математическим языком, так как данный труд является результатом долгих лет педагогической и лекторской деятельности Г.М. Фихтенгольца. Как правило, математические выкладки снабжены многочисленными примерами и задачами, для которых приведены решения. Определение двойного интеграла, многие понятия и теоремы даются с опорой на аналогию с интегральным исчислением функции одного переменного.

В учебнике Бохана К.А. двойной интеграл вводится с геометрической точки зрения, все свойства и теоремы имеют наглядное геометрическое истолкование, что значительно облегчает понимание задач на применение двойного интеграла в геометрии и физике. Учебник содержит много примеров, которые значительно облегчают усвоение теоретической части.

Учебник Кудрявцева Л.Д. «Курс математического анализа» сложнее, материал изложен на высоком уровне абстракции, при изучении двойного интеграла, а особенно при рассмотрении замены переменных в двойном интеграле, используются средства высшей алгебры.

Был также проанализирован учебник «Курс математического анализа» под ред. Н.Я. Виленкина, предназначенный для студентов заочного отделения математического факультета. Поскольку пособие рассчитано на самостоятельное изучение математического анализа, то материал в нем изложен на самом доступном для понимания уровне, что может значительно облегчить самостоятельную работу студентов.

При подготовке конспекта фондовых лекций использовались также учебные пособия: Зорич В.А. «Математический анализ», Коровкин П.П. «Математический анализ», Никольский С.М. «Курс математического анализа», Райков Д.А. «Многомерный математический анализ».

Помимо этих материалов для более полного приобретения и усвоения знаний можно пользоваться другими источниками, указанными в предложенном списке литературы.

Таблица 2

Это интересно:

Общие принципы и методы преподавания морфологии в школе
В школьном курсе русского языка изучаются все его уровни: фонетический, лексико-семантический и грамматический. В него включены понятия, описывающие эти уровни. Исторически в методике преподавания русского языка сложились особые ее области, в которых излагается методика изучения понятий, включенных ...

Методические рекомендации к проведению мероприятия
Специфика школьного мероприятия (беседы) состоит в том, что деятельность преподавателя здесь неотделима от деятельности учащихся: проводя беседу, необходимо одновременно руководить работой слушателей. Готовясь к мероприятию, важно думать не только о том, что и как рассказать и показать, но и о том, ...

Технология рейтинговых исследований качества образования с применением нейронных сетей
Основными компонентами процесса оценки качества образования являются[ сбор исходных данных и получение результирующей информации о состоянии системы образования. Ежегодный аналитический доклад «Качество образования в выявим учебном заведении» предполагает получение данных по более чем десяти направ ...