Методический смысл действий сложения и вычитания

2) на доступном для младших школьников уровне и в доступной для них форме познакомить их с теми свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приемов устных и письменных вычислений.

3) научить применять изученные свойства в разнообразных условиях, используя соответствующие знания в целях рационализации вычислений, а также в целях отыскания наиболее рационального способа решения задач.

4) обеспечить усвоение детьми связей, существующих между действиями.

5) научить применять соответствующие знания: а) в вычислениях (при нахождении частного с опорой на знание соответствующего случая умножения, при нахождении разности с опорой на знание соответствующего случая сложения); б) при проверке правильности выполненных вычислений; в) при решении задач на нахождение неизвестного компонента действий и г) при решении простейших уравнений.

6) обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приемов устных и письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приемов вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера.

7) сформировать у детей сознательные и прочные навыки быстрых и правильных вычислений.

Для успешного решения каждой из этих конкретных задач курса необходимо не только определить содержание и систему соответствующих упражнений но целесообразно использовать различные методы обучения.

Осознание смысла действий, существующих между ними связей, зависимости между компонентами и результатами действий может быть обеспечено только в том случае, если рассмотрение этих теоретических вопросов будет вестись на прочной базе собственного опыта детей. При этом следует учитывать, что речь здесь должна идти не только о жизненном опыте, приобретаемом детьми в ходе разнообразных практических действий с предметами, но и об опыте, накапливаемом при изучении математики в школе.

Учителю начальных классов необходимо детям разъяснить смысл количественного натурального числа, не связывая его со счетом, то есть, использовать теоретика - множественные понятия. Именно этот подход поможет понять учителю начальных классов, как построены те курсы начальной математики, которые основаны на теоретика - множественной модели системы натуральных чисел.

С теоретико-множественной точки зрения сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями (множествами, группами предметов), как объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной. Можно выделить четыре вида ситуаций, связанных с операцией объединения:

увеличение данного предметного множества на несколько предметов;

○○○○←○○

увеличение данного предметного множества на несколько других

предметов;

○○○○←□□

увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному;

Это интересно:

Информационно-генетические алгоритмы
Основные свойства образовательных тестов предлагается формировать на популяциях частных законов таких научных отраслей как: информациология; психология, педагогика и психодиагностика; логика; теория вероятностей; теория поиска; теория нечетких множеств; теория игр; теория статистических решений; пр ...

Становление христианской религии и истоки христианских сект
Первый период возникновения христианства отмечен ожесточенной борьбой мелких сект, в ходе кт формировались христианское вероучение, ритуалы, организация. В послании многих апостолов веры христовой говорится о "лжеучителях, которые разоряли дело Божье". Эти "лжеучители", как гово ...

Описание рабочего места мастера и учащегося
Помещения для учебно-мастерских, их планировка и оснащение, особенности организации и учебно-производственной деятельности учебных мастерских для различных профессий, естественно различны. Различны и конкретные конструктивные варианты организации и оснащённости учебных мастерских. Они во многом опр ...