Модель текста задачи как основа наглядно-образного мышления младших школьников

Аналитический способ рассуждения характеризуется тем, что рассуждения начинается от вопроса задачи. Выясняется, что нужно предварительно узнать, чтобы ответить на вопрос задачи. Выясняется, что для этого надо найти «что-то». Вновь ставится вопрос: а что нужно знать, чтобы найти это «что-то»? И т.д. до того, когда ответ на таким образом поставленный вопрос имеется в условии задачи. После таких рассуждений составляется план решения задачи.

Систематическая и целенаправленная работа по формированию у учащихся рассмотренных умений будет содействовать развитию их мышления.

Главная цель задач – развить творческое и математическое мышление учащихся, заинтересовать их математикой, привести к «открытию» математических фактов.

Прежде всего отметим, что научить учащихся решать задачи можно только в том случае, если у учащихся будет желание их решать, т.е. если задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика. Поэтому задача учителя – вызвать у учащихся интерес к решению той или иной задачи. Одно бесспорно: наибольший интерес у учащихся вызывают задачи, взятые из окружающей жизни, задачи, связанные со знакомыми вещами, опытом. Важно показать детям, что от решения математической задачи можно получить такое же удовольствие, как от разгаданного кроссворда или ребуса. Либо использовать способы наглядно-образные, картинки, рисунки, графики.

Задачи не должны быть слишком легкими, но и не слишком трудными, т.к. ученики, не решив задачу или не разобравшись в решении, предложенном учителем, могут потерять веру в свои силы. В этом случае очень важно соблюсти меру помощи. Прежде всего учитель не должен знакомить учащихся с уже готовым решением. Подсказка должна быть минимальной.

Рассмотрим примеры решения таких задач, с тем чтобы выяснить особенности процесса их решения.

Задача 1 . В трех ящиках 300 яблок. Число яблок первого ящика составляет половину числа яблок второго ящика и треть числа яблок третьего ящика. Сколько яблок в каждом ящике?

Решение. Эта задача является практической (текстовой). Для подобных задач никакого общего правила, определяющего точную программу их решения не существует. Однако, это не значит, что вообще нет каких-либо указаний для решения таких задач.

Обозначим количество яблок в первом ящике через х. Тогда во втором ящике было 2х яблок, в третьем – 3х. Следовательно, сложив все числа х+2х+3х мы должны получить 300 яблок. Получаем уравнение х+2х+3х=300. решив уравнение, найдем: х=50 яблок, 2х=100 яблок, 3х=150 яблок. Значит, в первом ящике было 50 я., во втором –100 я., в третьем –150 я.

Проанализируем процесс приведенного решения задачи. Сначала мы определили вид задачи «текстовая задача», и, исходя из этого, возникла идея решения («составить уравнение»). Для этого, пользуясь весьма общими указаниями и образцами решения подобных задач, полученных на уроках («надо обозначить одно из неизвестных буквой, например х, и выразить остальные неизвестные через х, затем составить равенство из полученных выражений»), мы построили уравнение. Заметим, что эти указания, которыми мы пользовались, не являются правилами, ибо в них ничего не сказано, какое из неизвестных обозначить через х, как выразить остальные неизвестные через х, как получить нужное равенство и т.д. Все это делается каждый раз по-своему, исходя из условий задачи и приобретенного опыта решения подобных задач.

Полученное уравнение представляет собой уже стандартную задачу. Решив её, мы тем самым решили и исходную нестандартную задачу.

Смысл решения данной задачи состоит в том, что с помощью особого приема (составление уравнения) мы свели её решение к решению стандартной задачи.

Это интересно:

Анализ учебников по математике авторов Н.Я. Виленкина и Л.Г. Петерсон для 5 и 6 классов
В настоящее время проблемам преподавания математики в школе стали уделять больше внимания. Это связано с научно-техническим прогрессом и развитием наукоемких производств. Технические науки, среди которых, в последнее время, быстро развиваются и имеют огромное практическое значение, такие как информ ...

Контроль и методическая помощь воспитателям
Одной из форм методической работы является посещение групп, ознакомление с работой воспитателя в области развития речи. Каждое посещение должно иметь определенную цель. Например, получив от педагога сведения о состоянии звуковой культуры речи его воспитанников, заведующая решает проверить эти данны ...

Анализ задачного материала для постороения диагностики “оперирование образами”
Попытка переноса диагностики сформированности компонента “оперирование образами” на геометрический материал для детей 10-13лет уже предпринималась Якименко Т.С. Она придумала 5 заданий, которые по ее предположению выявляют умение оперировать образами. Проведем анализ задачного материала с целью выя ...