Виды упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников

Для организации учебной деятельности учащихся начальных классов, направленной на эффективную подготовку к формированию представлений о функциональной зависимости должны выполняться следующие дидактические условия: наличие в курсе математики идей, непосредственно связанных с функциональными представлениями, таких как идея изменения, соответствия, закономерности и зависимости; наличие в содержании курса математики понятий, необходимых для осознанного усвоения понятия функции; создание проблемных ситуаций в процессе усвоения программного содержания; систематическое использование различных моделей (предметной, вербальной, символической, схематической и графической); использование учебных заданий, в основу которых положены приемы выбора, сравнения, преобразования и конструирования; организация целенаправленного наблюдения, сравнения, анализа и обобщения в процессе выполнения учебных заданий.

Для организации деятельности учащихся, направленной на формирование функциональных представлений и понятий, необходимых для восприятия и усвоения понятия «функция», целесообразно использовать учебные задания следующих видов: задания на тождественные преобразования числовых выражений (равенств) на основе смысла арифметического действия; на соотнесение предметной модели с числовым выражением (равенством); на соотнесение предметной, графической и символической моделей; на выявление закономерности; на установление соответствия между символическими моделями; на конструирование графической модели по заданной графической модели; на конструирование символической модели по заданной вербальной модели; на выбор символической модели, соответствующей вербальной модели; на конструирование числовых равенств по заданным условиям; на установление соответствия между символической и графической моделью; на выбор графической модели соответствующей символической модели; на преобразование на плоскости; на конструирование графической модели, соответствующей символической модели и т.д.

Учебные задания, способствующие формированию функциональных представлений и понятий, необходимых для осознанного усвоения понятия функции, должны характеризоваться:

1) вариативностью;

2) неоднозначностью решений;

3) нацеленностью на формирование приемов умственной деятельности (таких, как анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение);

4) отображением разнообразных закономерностей и зависимостей;

5) включенностью их в содержательную линию курса математики начальных классов.

На основе функциональных представлений разработаны учебные задания, направленные на их формирование:

Задания на формирование представлений об изменении и зависимости: на изменение результата арифметического действия в зависимости от изменения его компонентов; на использование основного свойства дроби; на классификацию числовых выражений (равенств) на основе их результата арифметического действия; тождественные преобразования числовых выражений (равенств) на основе смысла арифметического действия; на преобразование числовых выражений; на преобразование дробных выражений; на конструирование символической модели по заданной вербальной модели и др.).

Например, «Чем похожи все пары выражений? Найди их значения:

а) 89 + 47 б) 57+29 в) 76+57

90 + 47 57+30 76+60

Сравни равенства в каждой паре и сделай вывод».

Задания на формирование представления о закономерности, как правила, по которому записаны ряды чисел: на выявление закономерности.

Например, «Найди правила, по которым составлены ряды чисел:

а) 0,5; 0,05; 0,005; 0,0005; …;

б) 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; …;

в) 0,12; 2,14; 4,16; 6,18; ….

Запиши в каждом ряду еще три числа по тому же правилу».

Задания на формирование представления о соответствии: на соотнесение предметной, графической и символической моделей; на установление соответствия между символическими моделями.

Например, «Соедини с числом 5 те выражения, значения которых делятся на 5, если а делится на 5».

Эти учебные задания формулируются в основном на числовом материале, причем они усложняются и варьируются как по форме, так и по содержанию.

Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости посвящен решению текстовых задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости арифметическим способом. Среди таких задач выделяются задачи, в которых числовые данные находятся в некотором отношении, что предполагает ещё один способ решения, представляющий интерес с точки зрения функциональной пропедевтики.

Кроме того, придать функциональный характер текстовым задачам можно с помощью дополнительных вопросов, направленных на изменение данных задачи, условия, вопроса, на соотнесение условия с различными выражениями и равенствами. Эти приемы помогают учащимся представить величины, рассматриваемые в задаче в движении, изменении, что позволяет формировать у учащихся функциональный стиль мышления.

Это интересно:

Роль воспитателя в процессе подготовки детей к школе
Дошкольные учреждения всех типов создаются в целях общественного воспитания детей раннего и дошкольного возраста. Они действуют в соответствии с «Основами законодательства РФ об образовании», «Уставом детского сада», а также программно-методическими, инструктивными и нормативными документами Минист ...

Комплекс приемов работы с видеофильмом для развития лексических умений аудирования и основные рекомендации по его использованию
На основе теоретического анализа зарубежной и отечественной литературы по проблеме использования аутентичных видеоматериалов при обучении иностранному языку, и, учитывая то, что их использование на занятиях является эффективным средством развития умений аудирования, мы разработали комплекс приемов ...

Элементы структуры
В структуру сознания входит ряд элементов, каждый из которых отвечает за определенную функцию сознания: Познавательно - смысловой (знания о дисциплине, формирование совокупности знаний об окружающем мире). Поведенческие (умение реализовывать требования дисциплины, самоконтроль и самоанализ). Эмоцио ...