Высказывания. Логические операции

Определение: импликацией высказываний А и В называется сложное высказывание «если А, то В», которое ложно тогда и только тогда, когда А – истинно, а В – ложно (обозначают ).

Как правило, А называют «посылкой», а В – «следствием».

Таблица истинности для импликации примет вид:

Пример:

Пусть имеем А: «Вася помылся», В: «Вася чистый».

Если А истинно, В истинно, то и очевидно истинно. А вот если А истинно, а В – ложно, то очевидно будет ложным.

Определение: эквивалентностью двух элементарных высказываний А и В называют сложное высказывание «А тогда и только тогда, когда В», которое истинно только тогда, когда оба высказывания А, В принимают одинаковые значения истинности (обозначают ).

Пример:

Имеется два высказывания: А – «сумма внутренних углов треугольника равна 180о», В – «<4». Эквивалентность означает: «сумма внутренних углов треугольника равна 180о тогда и только тогда, когда <4 ».

Таблица истинности для эквивалентности будет выглядеть так:

4. Задание на дом: с. 70 – 74.

Это интересно:

Аналитическая функция методической службы
Аналитическая функция направлена на изучение фактического состояния методической деятельности и обоснованности применения способов, средств, воздействий по достижению целей, на объективную оценку полученных результатов и выработку регулирующих механизмов по переводу исследуемой системы в новое сост ...

Условия формирования экологической культуры в контексте образовательного процесса
Формирование экологической культуры подрастающего поколения осуществляется в различных социокультурных институтах - дошкольных образовательных учреждениях, школах, колледжах, вузах и других. Важную роль в формировании экологической культуры может сыграть учебно-производственный комбинат, который яв ...

Педагогическая подготовительная среда
По словам М. Монтессори, метод наблюдения покоится на одном главном основании, на свободе учащихся в их самопроизвольных, непосредственных проявлениях. Имея это в виду, я первым делом обратила внимание на окружающую среду, на обстановку, а последняя, конечно, включает в себя и меблировку класса. Ме ...