Высказывания. Логические операции

Определение: импликацией высказываний А и В называется сложное высказывание «если А, то В», которое ложно тогда и только тогда, когда А – истинно, а В – ложно (обозначают ).

Как правило, А называют «посылкой», а В – «следствием».

Таблица истинности для импликации примет вид:

Пример:

Пусть имеем А: «Вася помылся», В: «Вася чистый».

Если А истинно, В истинно, то и очевидно истинно. А вот если А истинно, а В – ложно, то очевидно будет ложным.

Определение: эквивалентностью двух элементарных высказываний А и В называют сложное высказывание «А тогда и только тогда, когда В», которое истинно только тогда, когда оба высказывания А, В принимают одинаковые значения истинности (обозначают ).

Пример:

Имеется два высказывания: А – «сумма внутренних углов треугольника равна 180о», В – «<4». Эквивалентность означает: «сумма внутренних углов треугольника равна 180о тогда и только тогда, когда <4 ».

Таблица истинности для эквивалентности будет выглядеть так:

4. Задание на дом: с. 70 – 74.

Это интересно:

Проведение уроков-экскурсий по математике для развития познавательного интереса младших школьников на формирующем этапе
Цель формирующего этапа эксперимента – повысить уровень интереса к математике через проведение уроков-экскурсий для развития познавательного интереса младших школьников. На формирующем этапе эксперимента участвовали учащиеся 4 класса. На первых этапах изучения математики в начальной школе особенно ...

Методика преподавания наречий
В школьной программе наречие изучается в 7 классе и является последней частью речи в ряду знаменательных слов. Учащимся известен уже определенный круг слов-наречий и их роль в предложении. Задача изучения данной грамматической категории в 7 классе выявить своеобразие наречия как части речи, определ ...

Некоторые локальные и глобальные экологические проблемы
Наша планета окружена воздушной оболочкой - атмосферой, которая распространяется над Землей на 1500-2000 км вверх, что составляет около 1/3 радиуса Земли. Однако эта граница условна, следы атмосферного воздуха обнаружены и на высоте 20000 км. Наличие атмосферы является одним из необходимых условий ...