Функциональная пропедевтика на уроках математики в V классе

При решении учащиеся устанавливают зависимость между величинами: путь равен скорости, умноженной на время движения.

В отношении функциональной пропедевтики здесь существенно следующее:

1) установлена зависимость между величинами;

2) сделана табличная запись зависимости;

3) в таблице время и путь выступают как переменные величины, а скорость – постоянная.

Выполнение таких упражнений и повторение время от времени различных функциональных зависимостей постепенно приучают учащихся к тому, что есть величины, которые могут менять своё значение, причём в зависимости от изменения одной величины (например, времени) другая величина (путь) принимает определённое значение.

Кроме того, учеников надо готовить к графикам.

Уже в 5 классе можно предложить изображать нуль, целые и дробные числа на числовом луче.

Если это будет введено, то можно для некоторых задач дать арифметическое решение с помощью очень простых номограмм (этот термин ученикам не сообщают).

Задача 2

Цена кукурузной крупы 20 коп. за кг. Сколько стоит 1 кг; 1,5 кг; 2 кг; 2,5 кг; 3 кг; 4 кг; 5 кг; 6 кг; 7 кг; 8 кг; 9 кг; 10 кг?

Составить таблицу и показать зависимость на графике.

Решение будет в виде таблицы.

Отложим на числовом луче полученные значения веса сверху и стоимости снизу.

Затем ученикам показывают, как, пользуясь полученным графиком, можно сразу находить по данному весу стоимость и наоборот.

Такие графики-номограммы можно приготовить для различных задач по схеме путь = скорость × время, скорость = путь / время и т. д.

Можно предложить задачи и на обратную пропорциональность. Например, число м = стоимость покупки / цена м.

Это интересно:

Выявление динамики уровня развития мыслительных операций у дошкольников подготовительной группы
Для проверки, проделанной нами работы на формирующем этапе эксперимента, был проведен контрольный эксперимент. Цель: проверка эффективности разработанной программы у старших дошкольников. На данном этапе эксперимента использовался тот же диагностируемый материал, что и на констатирующем этапе. Для ...

Орфографическая зоркость как орфографическое умение, ее сущность
Орфографическая зоркость - это способность обнаруживать орфограммы, то есть умение ставить орфографические задачи. По мнению Львова М.Р., способность обнаруживать орфограммы является важнейшим орфографическим умением. Лингвисты, психологи, методисты подчеркивают зависимость результатов обучения орф ...

Краткая характеристика понятий «роль», «семья», «воспитание», «семейное воспитание»
Для того чтобы понять, что представляет собой роль семьи в воспитании детей младшего школьного возраста, мы должны обратиться за тем, что обозначает каждое из этих категориальных понятий. Исходя из этого, мы имеем право на то, чтобы узнать, что всё-таки они значат. Одно из первых понятий, которое м ...