Функциональная пропедевтика на уроках математики в V классе

При решении учащиеся устанавливают зависимость между величинами: путь равен скорости, умноженной на время движения.

В отношении функциональной пропедевтики здесь существенно следующее:

1) установлена зависимость между величинами;

2) сделана табличная запись зависимости;

3) в таблице время и путь выступают как переменные величины, а скорость – постоянная.

Выполнение таких упражнений и повторение время от времени различных функциональных зависимостей постепенно приучают учащихся к тому, что есть величины, которые могут менять своё значение, причём в зависимости от изменения одной величины (например, времени) другая величина (путь) принимает определённое значение.

Кроме того, учеников надо готовить к графикам.

Уже в 5 классе можно предложить изображать нуль, целые и дробные числа на числовом луче.

Если это будет введено, то можно для некоторых задач дать арифметическое решение с помощью очень простых номограмм (этот термин ученикам не сообщают).

Задача 2

Цена кукурузной крупы 20 коп. за кг. Сколько стоит 1 кг; 1,5 кг; 2 кг; 2,5 кг; 3 кг; 4 кг; 5 кг; 6 кг; 7 кг; 8 кг; 9 кг; 10 кг?

Составить таблицу и показать зависимость на графике.

Решение будет в виде таблицы.

Отложим на числовом луче полученные значения веса сверху и стоимости снизу.

Затем ученикам показывают, как, пользуясь полученным графиком, можно сразу находить по данному весу стоимость и наоборот.

Такие графики-номограммы можно приготовить для различных задач по схеме путь = скорость × время, скорость = путь / время и т. д.

Можно предложить задачи и на обратную пропорциональность. Например, число м = стоимость покупки / цена м.

Это интересно:

Проблемы современного педагогического образования
За последние годы в подготовке педагогических кадров произошли существенные изменения. Сегодня педагогическое образование определяется как «гуманитарное образование, обеспечивающее готовность выпускника к трансляции культуры на основе гуманистически ориентированной профессиональной позиции и профес ...

Понятие осложненного поведения подростков, его сущность, признаки и причины появления
Как известно, многим детям и подросткам свойственны какие-то временные отклонения в поведении. Как правило, они легко преодолеваются усилиями родителей, учителей, воспитателей. Но поведение определенной части детей выходит за рамки допустимых шалостей и проступков, и воспитательная работа с ними, с ...

Педагогические условия эффективного обучения первоклассников чтению и письму
Дидактический принцип определяется в педагогике и методике как основное исходное положение процесса обучения. Это положение формулируется исходя из объективно существующих закономерностей, которые постоянно проявляются в обучении детей любому учебному предмету. Как обобщение выявленных закономернос ...