Функциональная пропедевтика

Пропедевтика (от греч. propaideuo — предварительно обучаю), введение в какую-либо науку, предварительный вводный курс, систематически изложенный в сжатой и элементарной форме.

В дидактике под пропедевтикой вообще понимают подготовительный курс, представляющий введение в какую-либо науку или учебный предмет и отличающийся элементарной формой изложения.

Вопрос о пропедевтике возникает тогда, когда обнаруживаются определенные трудности в формировании некоторых понятий или при слишком компактном изложении конкретной темы, что влечет за собой целесообразность распределения материала на больший промежуток времени. Если сделать это с выделением начального концентра, то получится пропедевтический курс, можно же осуществить подобное действие непрерывным образом, распределяя часть материала по другим темам, то есть опосредованно, через основное содержание учебного материала.

Очевидно, что одним из важнейших условий осуществления опосредованной пропедевтической работы является идейная стройность школьного курса математики, наличие логической связи между элементарной и высшей математикой.

Проблема логической цельности школьного курса математики имеет вековую историю. К концу 19 века сложилась международная традиционная система математического образования, которая характеризовалась оторванностью от высшей математики и вообще науки математики, разделением элементарной математики на 4 учебных предмета: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, существующих самостоятельно и независимо друг от друга. Во многих странах мира прогрессивные математики и педагоги выступали с критикой данной системы обучения и с позитивными предложениями по реформе математического образования. В 1897 году в Цюрихе на I Международном конгрессе математиков выступил с докладом известный геометр, педагог высшей немецкой школы Феликс Клейн, в котором содержалась мысль о том, что в математике средней школы «функциональная идея» должна быть центральной: «Руководящую роль в школьном курсе математики должно играть понятие функции. Оно должно быть усвоено очень рано и должно пронизывать все преподавание алгебры и геометрии»

Понятие функциональной зависимости является одним из ведущих в математической науке, поэтому сформированность этого понятия у учащихся представляет важную задачу в целенаправленной деятельности учителя по развитию математического мышления и творческой активности детей. Развитие функционального мышления предполагает прежде всего развитие способности к обнаружению новых связей, овладению общими учебными приемами и умениями.

Чтобы подготовить учеников к сознательному усвоению идеи функциональной зависимости, понятий функции и уравнения в VII и более старших классах школы, необходимо заранее и постепенно подготовить их к знакомству с этими понятиями. Пропедевтика функциональной зависимости способствует формированию мыслительных операций и воспитанию интеллектуальных качеств личности. Направления подобной работы выражаются в характере задач, предлагаемых учащимся. В плане подготовки должны быть использованы всевозможные упражнения, которые не ведут непосредственно к каким-либо обобщениям, но доступны ученикам младших классов и могут служить для накопления ими опыта. Этот опыт будет создавать у них необходимые представления, ведущие к образованию соответствующих понятий на конкретной числовой и графической основе. Далекие от обобщений и специальной терминологии, эти упражнения должны помочь учащимся выяснить, что рассматриваемое ими одно и то же выражение может приобретать различные значения в зависимости от числовых значений входящих в него букв. Эти упражнения должны помочь учащимся понять различные способы выражения функциональных зависимостей.

Это интересно:

Методические средства, направленные на развитие логического мышления младших школьников при изучении конкретного смысла действий сложения и вычитания
В основу методики математического развития ребенка легло требование реализации моделирующей деятельности с математическими понятиями и отношениями. Главным принципом этого требования является преимущественное использование модельного подхода к обучению. Этот принцип позволяет осуществлять математич ...

Анализ результативности работы учителя по использованию средств массовой информации в процессе воспитания
Для выявления результативности проведенной работы по формированию любознательности, организованности, положительного отношения к искусству мы проводили анкетирование учащихся и родителей. Целью анкетирования является выявление наиболее интересных средств массовой информации. Какие фильмы, мультфиль ...

Духовные смыслы подтекстов гоголевской поэмы
В произведениях литературы XIX в. образы рассказчика и автора разделялись. Автор находился в стороне. Повествование полностью принадлежало рассказчику, автор лишь был наблюдателем происходящего. Таковы произведения А.С.Пушкина («Повести Белкина»), М.Ю.Лермонтова («Герой нашего времени»). По какому ...