Послушные шарики, или еще раз о развитии логического мышления

Решение

1. Поскольку надписи истинны, то в ящике 2 шариков нет. Следовательно, они оба в ящике 1.

Внимание. Надпись на ящике 1 “здесь черный” не означает, что там не может быть белого шарика. Ведь утверждение “директор моей школы живет в Беларуси” не означает, что в стране не живу я…

2. Так как надпись на ящике 2 неверна, то возможны варианты:

а) в ящике 2 нет шариков вообще, следовательно, в ящике 1 — и белый, и черный шарики;

б) если неверно утверждение “здесь оба шарика”, то верным может быть утверждение “здесь белый шарик” или “здесь черный шарик” (т. е. один из шариков находится в ящике 2), значит в ящике 1 тоже один шарик.

Информация для учителя. В этой задаче мы имеем дело с одним из законов де Моргана: , который звучит так: отрицание конъюнкции двух высказываний эквивалентно дизъюнкции отрицаний каждого из данных высказываний. Напомним также, что дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно из высказываний. Применительно к нашей задаче: утверждение “неверно, что в ящике 2 лежат оба шарика” равносильно утверждению “неверно, что в ящике лежит черный шарик, или неверно, что в ящике лежит белый шарик”. Отсюда и получаются вышеописанные варианты а) и б).

Решения остальных задач предоставляем учителю.

Таким образом, ученик “проходит” через логические операции, хотя, естественно, и не знает их строгих определений (на интуитивном уровне), следовательно, его логическое мышление развивается. Учитель же знает законы логики и может корректировать рассуждения ребенка, если они ошибочны.

Это интересно:

Организация работы над проблемой школы
Проблема выявляет сущность противоречий, имеющихся в образовательной системе школы. Противоречие – это несоответствие между желаемым и имеющимся результатом, состоянием (например, образовательного процесса). Научно выявленная и сформулированная проблема позволяет поставить научно обоснованные задач ...

Роль информационных технологий в организации учебно-воспитательного процесса в начальной школе
Развитие средств информационной культуры все более широкое их внедрение в различные сферы образования создают основу для широкого внедрения компьютерных комплексов автоматизации управления учебными заведениями системы общего среднего образования. В настоящее время известно несколько программных сис ...

Характеристика и своеобразие мотивационно– познавательного развития в дошкольном возрасте
Стремление к познанию, к овладению навыками и умениями у детей раннего и дошкольного возраста почти неисчерпаемо. Детские «почему» и «что такое» были предметом многократных исследований, в результате которых всегда приходилось констатировать огромную силу и напряженность познавательной активности р ...