Послушные шарики, или еще раз о развитии логического мышления

Решение

1. Поскольку надписи истинны, то в ящике 2 шариков нет. Следовательно, они оба в ящике 1.

Внимание. Надпись на ящике 1 “здесь черный” не означает, что там не может быть белого шарика. Ведь утверждение “директор моей школы живет в Беларуси” не означает, что в стране не живу я…

2. Так как надпись на ящике 2 неверна, то возможны варианты:

а) в ящике 2 нет шариков вообще, следовательно, в ящике 1 — и белый, и черный шарики;

б) если неверно утверждение “здесь оба шарика”, то верным может быть утверждение “здесь белый шарик” или “здесь черный шарик” (т. е. один из шариков находится в ящике 2), значит в ящике 1 тоже один шарик.

Информация для учителя. В этой задаче мы имеем дело с одним из законов де Моргана: , который звучит так: отрицание конъюнкции двух высказываний эквивалентно дизъюнкции отрицаний каждого из данных высказываний. Напомним также, что дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно из высказываний. Применительно к нашей задаче: утверждение “неверно, что в ящике 2 лежат оба шарика” равносильно утверждению “неверно, что в ящике лежит черный шарик, или неверно, что в ящике лежит белый шарик”. Отсюда и получаются вышеописанные варианты а) и б).

Решения остальных задач предоставляем учителю.

Таким образом, ученик “проходит” через логические операции, хотя, естественно, и не знает их строгих определений (на интуитивном уровне), следовательно, его логическое мышление развивается. Учитель же знает законы логики и может корректировать рассуждения ребенка, если они ошибочны.

Это интересно:

Экологические аспекты изучения темы «полимеры» в курсе химии средней общеобразовательной школы
Экологическое образование и развитие школьников – полноценная область знания, познания самого себя, окружающего мира, которая реально воздействует на формирование мировоззренческой компоненты их развития как личностей. Вашему вниманию представляется урок на тему: «Полимеры», наполненный экологическ ...

Содержание коррекционной помощи по коррекции моторики речи детей с нарушением интеллекта младшего школьного возраста
Формирующий эксперимент проходил с сентября 2010 по январь 2011 года. Достижение эффективности в коррекционно-развивающей работе возможно за счёт взаимодействия всех участников педагогического процесса и, в частности, педагога и логопеда. Деятельность педагогов имеет много общего и направлена на ре ...

Понятие педагогической компетентности. Основные характеристики в различных трудах ученых
Термин «компетентность» обычно употребляется применительно к лицам определенного соционально-профессионального статуса и характеризует меру соответствия их понимания, знаний и умений реальному уровню сложности выполняемых ими задач и решаемых проблем. Компетентность и компетенция являются взаимодоп ...