Послушные шарики, или еще раз о развитии логического мышления

Решение

1. Поскольку надписи истинны, то в ящике 2 шариков нет. Следовательно, они оба в ящике 1.

Внимание. Надпись на ящике 1 “здесь черный” не означает, что там не может быть белого шарика. Ведь утверждение “директор моей школы живет в Беларуси” не означает, что в стране не живу я…

2. Так как надпись на ящике 2 неверна, то возможны варианты:

а) в ящике 2 нет шариков вообще, следовательно, в ящике 1 — и белый, и черный шарики;

б) если неверно утверждение “здесь оба шарика”, то верным может быть утверждение “здесь белый шарик” или “здесь черный шарик” (т. е. один из шариков находится в ящике 2), значит в ящике 1 тоже один шарик.

Информация для учителя. В этой задаче мы имеем дело с одним из законов де Моргана: , который звучит так: отрицание конъюнкции двух высказываний эквивалентно дизъюнкции отрицаний каждого из данных высказываний. Напомним также, что дизъюнкция истинна, если истинно хотя бы одно из высказываний. Применительно к нашей задаче: утверждение “неверно, что в ящике 2 лежат оба шарика” равносильно утверждению “неверно, что в ящике лежит черный шарик, или неверно, что в ящике лежит белый шарик”. Отсюда и получаются вышеописанные варианты а) и б).

Решения остальных задач предоставляем учителю.

Таким образом, ученик “проходит” через логические операции, хотя, естественно, и не знает их строгих определений (на интуитивном уровне), следовательно, его логическое мышление развивается. Учитель же знает законы логики и может корректировать рассуждения ребенка, если они ошибочны.

Это интересно:

Развитие образной речи на основе фольклорного жанра
Поставив задачу знакомить детей с устным народным твор­чеством, мы хорошо понимали, что это будет знакомство с важной ча­стью духовной культуры народа, с объективными законами кра­соты. Особое место занимали занятия по составлению с детьми за­гадок о предметах старинного русского быта. Мы старались ...

Система подготовки заседаний Совета педагогов
Чтобы педсовет был действенным, каждому заседанию предшествует подготовка: знакомство с темой, просмотр всей работы, анализ каждым воспитателем своей деятельности с выводами: что не удается в работе с детьми и почему. Примерный план подготовки заседания Совета педагогов может быть представлен в сле ...

Проверка эффективности разработанных методических средств
Для проверки эффективности разработанных методических средств мы снова исследуем уровень логического мышления младших школьников на уроках математики при изучении конкретного смысла действия сложения и вычитания, с помощью ранее представленных нами методик: Определение понятий, выяснение причин, вы ...