Приемы развития геометрических представлений младших школьников при обучении математики в вариативных программах

Анализируя учебники по математики для начальной школы, можно сказать, что в них присутствуют задания на развития пространственного мышления. Но несмотря на это, нужно использовать не только тот материал, что дан в учебнике, но и искать свои задания, упражнения, которые бы формировали у учащихся пространственное мышление.

Анализ программы и учебников традиционной системы обучения (программа 1-4), М.И. Моро, С.В. Степанов.

Данный курс предполагает формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами. Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Это точка, линия (прямая, крива), отрезок, ломаная, многоугольники различных видов и их элементы (углы, вершины, стороны, круг, окружность и др.).

При формировании представлений о фигурах большое значение придается выполнению практических упражнений, связанных с построением, вычерчиванием фигур, с рассмотрением некоторых свойств изучаемых фигур (например, свойства противоположных сторон прямоугольника, диагоналей прямоугольника, в частности квадрата); упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические фигуры из частей и др.).

Работа над геометрическим материалом по возможности увязывается и с учением арифметических вопросов. Так, с самого начала геометрические фигуры и их элементы используются в качестве объектов счета предметов. После ознакомления с измерением длины отрезка решаются задачи на нахождение суммы и разности двух отрезков, длины ломанной, периметра многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата), а в дальнейшем и площади прямоугольника (квадрата). Нахождение площади прямоугольника (квадрата) связывается с изучением умножения, задача нахождения стороны прямоугольника (квадрата) по его площади - с изучением деления.

Различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формировании представлений и в качестве наглядной основы при формировании представлений о долях величин, а также при решении разного рода текстовых задач.

Анализ программы Л.Г. Петерсон.

Особенности изучения геометрических понятий - их ранее введение.

При этом на первых порах основное внимание уделяется формированию пространственных представлений, развитию речи и практических навыков черчения. С самых первых уроков 1 класса обучающиеся знакомятся с такими геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг. Разрезание этих фигур на части и составление новых фигур из полученных частей помогает им уяснить инвариативность площади, способствует развитию комбинаторных способностей. Наряду этими конкретными вопросами рассматривается более абстрактные понятия точки, отрезка, ломанной линии, многоугольника. Уже в первом классе учащиеся знакомятся с такими общими понятиями, как область, граница, есть линий и др. эти понятия имеют топологический характер. Поэтому область их применения весьма обширна. Вместе с тем дети без труда их усваивают, так как топологические представления у них развиваются раньше, чем метрические.

Сравнительно рано появляются в курсе простейшие пространственные образы: куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус.

Уже во 2 классе учащиеся решают задачи на вычисление площади поверхности и объема параллелепипеда, которое сопровождается черчением развёрток, склеивание фигур по их развёрткам и т.д. подобные задачи не только развивают пространственные представления и формируют практические навыки, но и служат также средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов. Например, вычисление площади прямоугольника является наглядной модель действия умножения, а вычисление объема параллелепипеда обосновывает сочетательное свойство этого арифметического действия. Учащиеся знакомятся с кругом и окружностью, учатся строить эти геометрические фигуры с помощью циркуля. Детям предлагаются задания на вычерчивание узоров из окружностей и геометрических фигур.

Запас геометрических представлений и навыков, накопленных у детей к 3 классу, позволяет поставить перед ними новую, значительно более глубокую и увлекательную цель: исследование и открытие свойств геометрических фигур. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предложение, гипотезу. Задача учителя состоит в том, чтобы раскрыть перед детьми красоту и гармонию этих удивительных закономерностей, с одной стороны, а с другой - показать необходимость их логического обоснования, доказательства. Всё это не только формирует необходимые практические навыки доя полноценного изучения систематического курса геометрии, но и мотивирует аксиоматическое построение этого курса, помогает обучающимся осознать смысл их деятельности на уроках геометрии в старших классах.

Это интересно:

Методы воспитания: сущность, история использования
В «Словаре русского языка» слово «метод» объясняется как совокупность одноцелевых и однотипных приемов. Н.И. Болдырев в книге «Методика воспитательной работы в школе» раскрывает метод как путь или способ достижения поставленной цели. В авторитарной педагогике методы обучения трактовались как методы ...

Закономерности формирования двигательных навыков
Быстрота и прочность формирования двигательных навыков зависят от многих причин. Приобретенные ранее навыки могут облегчать или затруднять формирование нового навыка. Положительное взаимодействие навыков («положительный перенос») происходит в тех случаях, когда в технике движения есть сходство (нап ...

Работа с педагогами
Работу по развитию творческих способностей детей в театрализованной деятельности проводим в тесном контакте со вторым воспитателем, помощником воспитателя, логопедом, музыкальным работником, специалистом по ИЗО и родителями. В подготовке театрализованных представлений участвует весь коллектив детск ...