Педагогические идеи преподавания функциональной зависимости в начальной школе

В течение нескольких столетий понятие функции изменялось и совершенствовалось. Необходимость изучения функциональной зависимости в школьном курсе математики начальной школы была в центре внимания педагогической печати уже со второй половины XIX века. Большое внимание этому вопросу уделили в своих работах такие известные методисты, как М. В. Остроградский, В. Н. Шкларевич, С. И. Шохор-Троцкий, В. Е. Сердобинский, В. П. Шереметевский.

Первый этап - этап введения понятия функции (в основном, через аналитическое выражение) в школьный курс математики. Например, в учебнике Н. Ш Фусса "Начальные основания чистой математики" в разделе "Основания дифференциального и интегрального исчислений" приводилось следующее определение: "Функцией переменной величины называется выражение, состоящее из сей переменной, соединенной с постоянными величинами".

На собрании комиссии преподавания математики отдела обучения Московского Общества распространения технических знаний В.П. Шереметевский и В.Я. Сердобинский представили радикальное решение проблемы введения функциональной зависимости в школьную математику в виде рекомендации "построения курса школьной математики на основе идеи функциональной зависимости". Математическая комиссия, функционировавшая в 1900 г. в Министерстве Народного Образования, предусмотрела идею включения в программу функциональной зависимости в связи с изучением элементов аналитической геометрии. Эти предложения начали осуществляться с 1903 г. при обучении математике в Кадетском корпусе, а с 1907 г. - в выпускных классах реальной школы.

Второй этап введения понятия функции в курс начальной школы характеризуется в основном переходом к графическому изображению функциональной зависимости и расширением круга изучаемых функций.

На Международном конгрессе в Риме в 1908 г. Ф. Клейн изложил основные принципы в решении вопроса о месте и роли понятия функции в школьной математике: "Мы ., стремимся положить в основу преподавания понятие функции, ибо это есть то понятие, которое в течение последних двухсот лет заняло центральное место всюду, где только мы встречаем математическую мысль. Это понятие мы желаем выработать при преподавании столь рано, как это только возможно, постоянно применяя графический метод изображения каждого закона в системе координат (хОу), которая теперь употребляется при всяком практическом применении математики». Истинное значение имеет предложение Ф. Клейна о введении общего понятия функции не в форме абстрактного понятия, а на конкретных примерах, которые « .сделали бы это понятие живым достоянием ученика, но непременно это понятие, как фермент, должно проникнуть во все преподавание математики в средней школе" .

Активное участие в борьбе за реформу математического образования приняли передовые русские преподаватели математики. Функциональная зависимость нашла свое отражение в новых программах по математике. Большое внимание вопросам, связанным с идеей функциональной зависимости, уделили два Всероссийских съезда преподавателей математики, созванных в 1911 г. (г. Санкт-Петербург) и 1913 г. (г. Москва).

После съездов в 1911-1916 гг. вышло большое количество учебных пособий, которые отражали смешение вопросов о трактовке понятия функции и способов ее задания, т.е. содержали рассмотрение способов задания функции (аналитического, графического, табличного) в контексте понятия функции.

Третий этап развития русской школы начался в 20-е гг. двадцатого столетия. Анализ методической литературы советского периода показал, что введение понятия функции в школьный курс математики сопровождалось бурными дискуссиями, и позволил нам выделить четыре основных проблемы, вокруг которых существовали расхождения во мнениях методистов, а именно: 1) цель и значение изучения понятия функции учащимися; 2) подходы к определению функции; 3) вопрос функциональной пропедевтики; 4) место и объем функционального материала в курсе школьной математики начальной школы.

Это интересно:

Педагогическая сущность процесса социализации
Педагогическая сущность процесса социализации предполагает рассмотрение средств социализации. В самом общем смысле это — элементы окружающей среды, которые оказывают социализирующее воздействие и проявляют себя на разных уровнях. В одних случаях педагогическим средством в процессе социализации стан ...

Разработка и внедрение методических средств, направленных на развитие логического мышления младших школьников
Разработка и внедрение методических средств направленных на развитие логического мышления младших школьников на уроках математики при изучении конкретного смысла действий сложения и вычитания в программе Математика Н.Б. Истомина "Ассоциация 21 век", которая была рассмотрена нами выше. Наш ...

Организация занятий в разновозрастной группе детей раннего возраста
Согласно рассматриваемой ранее учебной программы «Дитина» Занятие трактуется как это особая форма педагогического процесса, наиболее эффективный вид обучения, направленного на приобретение детьми знаний, умений и навыков. Занятия способствуют активизации высших психических процессов и пробуждают са ...