Формулы алгебры высказываний

Цель: сформировать у учеников понятие о формуле алгебры высказываний, сформировать навыки, необходимые для применения формул алгебры высказываний на практике.

Задачи:

– сформировать у учеников понятие о формуле алгебры высказываний.

– развить практические навыки решения задач по данному материалу.

– формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Сообщение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

4. Задание на дом.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Тема нашего урока – формулы алгебры высказываний.

Определение:

Всякая буква, обозначающая высказывание, является формулой.

Символы 0 и 1 являются формулами.

Если А – формула, то и – формула.

Если А и В – формулы, то А /\ В, А \/ В, , тоже формулы.

Формулами являются только те выражения которые можно получить при помощи пунктов 1–4.

Примеры формул:

А, В, , ()/\В, (()/\В) /\( А \/ В).

Определение: пусть даны две формулы А и В и пусть х1, х2, …,хn – совокупность букв, входящих хотя бы в одну из этих формул. Тогда формулы А и В называются равносильными, если при любом наборе значений х1, х2, …,хn они принимают одинаковые значения.

То, что формулы А и В равносильны, обозначают как , что понимают как «А равносильно В».

Вот некоторые из равносильностей:

1. .

2. .

3. А \/ В.

4. .

5. А \/ В В \/ А.

6. \/.

7. .

8. .

9. А \/ .

10. А /\ 1А.

11. \/ В.

12. .

Эти равносильности доказываются построением таблиц истинности для левых и правых частей равенств.

Докажем, например, формулу №6:

Это интересно:

Основные понятия и положения организации и управления системой образования
При формировании и развитии целостной системы управления образованием, функциональный состав управления педагогическими системами должен носить интегративный, междисциплинарный и межнаучный характер. Принятие во внимание этого положения поможет решить проблему преодоления формализма во взаимодейств ...

Понятие агрессии в современной педагогике и психологии
Агрессия понимается как намерение навредить другому своим действием, как " акт, целенаправленной реакцией которого является нанесение вреда организму. Под агрессией обычно понимают осознанные действия, которые причиняют или намерены причинить ущерб другому человеку, группе людей или животному. ...

Противоречия опыта гражданского воспитания школьников
Изучение состояния гражданского воспитания школьников позволило выявить ряд противоречий, которые остаются барьерами на пути создания системы воспитания российского гражданина. К этим «тематическим» противоречиям добавляются трудности общего характера: - узкая ранняя профилизация; - прагматизация с ...